Microeconomía II

respuesta al ejercicio nª 6 del examen de diciembre 2011

2011-12-15T14:53:00.000-08:00

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Examen diciembre de 2011 micro 2

2011-12-14T13:33:00.000-08:00

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Chau Giffen !!!!

2011-11-25T12:41:00.000-08:00

Chau Giffen

En una economía imaginaria, todos los consumidores tienen el mismo ingreso y las mismas y exactas preferencias sobre un bien, que al precio de mercado P*, resulta ser un bien Giffen- también en un entorno de dicho precio-. La oferta de este bien es perfectamente inelástica y el mercado en que se comercia el mismo es perfectamente competitivo. Las leyes de ajuste que rigen este mercado son las bien conocidas leyes de Walras que determinan que los precios varían en función directa del exceso de demanda - o para el caso, en función inversa al exceso de oferta-. Economicus, el renombrado Economista y Mago, nos asegura que de poder sustraer alguna cantidad de dicho bien de la venta, o aun si se le permitiese adicionar alguna unidad a la oferta, como rayo que cae en el horizonte,con luz y estruendo, convertirá el bien Giffen en un bien Ordinario. Esta proposición de Economicus, se la ha denominado, muy acertadamente a mi juicio, Chau Giffen. ¿Puede Vd. revelar en que consistiría el truco de este inefable economista? ¿ En que medida juzga Vd. que este truco revela que los bienes Giffen no son un fenomeno de corto plazo de en una economia productora de este bien pero que ni se lo importa ni exporta? ¿Será esta clase de argumentación, ademas de la vasta falta de informacion empirica acerca de la existencia de este tipo de bienes, la que finalmente nos permita decir "!!!Chau Giffen!!!" ???

Resolución de ejercicio 7 del parcial de oct 2011

2011-10-11T13:38:00.000-07:00

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octubre de 2011 parcial 1ero

2011-10-10T15:01:00.000-07:00

Este es el primer parcial de Octubre de 2011 en word

Microeconomía II. Prof. FVTOW 24/06/2011

2011-07-05T16:16:00.000-07:00

Microeconomía II. Prof. FVTOW 24/06/2011
Segundo parcial

1) En el modelo sindical de ofertas sucesivas (dos) e información asimétrica en el que el sindicato sabe que el ingreso de la empresa Π se ubica entre 0 y 1 con probabilidad uniforme y el salario de reserva del sindicato es cero y δ es el factor de descuento entre periodos igual para sindicato y empresa.
i) Deduzca el Equilibrio Bayesiano Perfecto.
ii) ¿Cuánto vale el juego para cada participante, previo al conocimiento preciso del ingreso empresarial Π?

2) Determine el Equilibrio Bayesiano lineal en el modelo de la Subasta Doble de Sobre Cerrado donde el precio se determina como el promedio entre lo ofertado por el comprador y lo demandado por el vendedor, siempre que el precio de lo ofertado supere al demandado.

3) Plantee y dilucide el dilema del Buen Samaritano de Buchanan.

4) En concordancia con el planteo de Becker, si Ip = 100A - 2A² y Ih = 3A - A² representan el ingreso del Padre y del hijo respectivamente, generados por la acción del Hijo que tiene poder de determinar el valor de A, y las funciones de utilidad del Hijo y el Padre son respectivamente Ö (Ih + B) y (Ö (Ip –B) + ½(Ö (Ih +B), donde B es una suma fija que el padre le transfiere al hijo una vez que conoce A,
i) Encuentre el Equilibrio de Nash Perfecto en Subjuegos.
ii) Muestre que la conducta del hijo se limita a maximizar el ingreso familiar.

5) Muestre mediante un ejemplo, que en un juego de tres periodos en el que el juego de etapa tiene valores como en el dilema del prisionero, cuales son las condiciones suficientes para conseguir la cooperación entre los dos jugadores en la primera etapa del juego si uno de los jugadores es Racional y el segundo lo es con probabilidad a priori p e Ingenuo con probabilidad 1-p.

6) Suponga que la desutilidad obtenida por dos trabajadores según su nivel de esfuerzo, expresada en pesos, es la que se refleja en la tabla siguiente
Nivel de esfuerzo
E21
E22
E23
E11
81,81
81,90
81,97
E12
90,81
90,90
90,97
E13
97,81
97,90
97,97
Si un empresario está dispuesto a pagar a cada uno de ellos $ 88,
$ 98 y $102 correspondientemente por los niveles de esfuerzo Ei1,
Ei2 y Ei3, (i = 1,2)
i) ¿Qué remuneración aceptarán los trabajadores y, en consecuencia que esfuerzo realizarán?
ii) Si el empresario propone dar las remuneraciones anteriores sólo si ambos trabajadores realizan igual nivel de esfuerzo pero únicamente la sumatoria de ambas remuneraciones al que efectúe el mayor esfuerzo y nada al que se esfuerza menos, ¿qué nivel de esfuerzo realizarán?

(En ambos casos suponga que no es posible rehusar el trato ofrecido, o, alternativamente, que el salario de reserva de los trabajadores es negativo).

7) “Un individuo que pertenece a una cooperativa de seguros, en la que cada miembro está dispuesto a pagar en forma proporcional al numero de miembros el valor del siniestro que cualquier de ellos tenga, está en mejor situación que un individuo que enfrenta el riesgo aisladamente.” Haga supuestos “razonables” para el caso de un solo tipo de siniestro igual para todos y proponga un ejemplo simple –por ejemplo para tres individuos- que lo ilustre.

8) Un individuo enfrentará cuatro entrevistas sucesivas en las que se le ofrecerá un a remuneración, w, entre 0 y 100 pesos con probabilidad uniforme. Estas cuatro ofertas son independientes entre sí. Si acepta, se termina la búsqueda. Caso contrario, procede a la siguiente entrevista. No es posible reconsiderar ofertas rechazadas. Si la función de utilidad del individuo es Öw, ¿qué salario como mínimo estará dispuesto a aceptar en la primera entrevista?

9) Una empresa- el incumbente - que actúa como monopolio maximizador de beneficios, que enfrenta una demanda lineal con pendiente -1 y sus costos medios y marginales son lineales y decrecientes en el tramo económicamente relevante, con pendiente -b y -2b respectivamente (b < 1), produce la cantidad positiva X*.
a) Encontrar el valor de dicha X*

b) Si desaparecen los motivos que determinaron la existencia del monopolio y se presentara otra empresa- la entrante- con idéntica función de costo que la primera
i) Determine la cantidad que ambas empresas traerán al mercado si compiten al estilo de Cournot.
ii) Si luego de una ardua negociación convinieran repartirse el mercado por igual ¿a cuánto ascenderán presumiblemente las cantidades ofrecidas por cada uno de ellos si cumplen con el arreglo?
iii) Muestre que si uno de los duopolistas le ofreciera al otro retirarse del mercado para siempre, el que queda estaría dispuesto a pagar más de la ganancia que le hubiese correspondido por el arreglo colusivo. (¿cuánto más como máximo, exactamente, y porqué?). Suponga que no existe, ni existirá entrante eventual alguno en este mercado en esta hipótesis y que existe un solo periodo con condiciones idénticas a las supuestas para realizar las ganancias.
iv) Si n empresas con idéntica estructura de costos que la primera ingresaran al mercado y compitieran, al estilo de Cournot, desde la perspectiva del bienestar, ¿estaríamos en una situación mejor que si hubiese una sola empresa pero con la obligación legal de abastecer toda la demanda al precio que ésta fije pero que al mismo tiempo sólo le permita cubrir costos?
v) Si n empresas con idéntica estructura de costos que la primera ingresaran al mercado y compitieran, al estilo de Cournot, desde la perspectiva del bienestar, ¿estaríamos necesariamente en una situación mejor que si hubiese una sola empresa monopolista maximizadora de beneficios?10)

10) En el modelo de Leontief- modelo en que el sindicato fija salario y enseguida la empresa determina el nivel de empleo- muestre el equilibrio de Nash y muestre que éste es ineficiente, en el sentido que ambos podrían obtener una mejora en su nivel de recompensa. Lo anterior bajo los siguientes supuestos: la función de producción de la empresa es Y= 100L - L², la función de Utilidad del sindicato es Us= wL y la demanda que enfrenta la empresa es perfectamente elástica para Py=$20. (Donde Y producción, w salario y L nivel de empleo.)

11) Si en el juego de Rubinstein de la división del peso, el Jugador 1, que juega en primer lugar, tiene un factor de descuento d1 igual a 85%, mientras que el Jugador 2, tiene uno distinto, d2, igual a 90%.
a)¿Cuál sería el reparto ofrecido y aceptado en la primera etapa si en la tercera etapa el juez anuncia que se quedará con el 20% y repartirá por igual el monto restante? Muestre que la solución encontrada cumple el requisito de ser un equilibrio de Nash perfecto en subjuegos.

b)¿Cuánto ofrecería el Jugador 1 en la primera etapa si el juego se desarrolla con horizonte infinito?

final julio de 2011

2011-07-05T16:14:00.001-07:00

FINAL MICRO II. PROF. FVTOW 5/07/2011

1) Si un vendedor enfrenta un comprador de un bien que el primero posee, pero que carece de valor para él- ambos neutrales al riesgo-, y aquel juzga que el comprador está dispuesto a pagar como máximo $300 con probabilidad 1/3 ó $100 con probabilidad complementaria, si además ambos descuentan los beneficios del periodo siguiente con una tasa del 20%- es decir $1,2 mañana equivale a $1 hoy- y bajo el supuesto que sólo dos demandas sucesivas son posibles
a) ¿Cuánto pedirá por el bien el vendedor en el presente y en el periodo siguiente, de no ser aceptada su primera demanda?
b) Si el factor de descuento del vendedor fuera distinto al del comprador, ¿a cuánto debería ascender como mínimo para que la demanda en el primer periodo sea de $100?

2) Plantee y dilucide el dilema del Buen Samaritano de Buchanan, mostrando que es posible aumentar la Utilidad de ambos jugadores, ajustando convenientemente la cantidad ahorrada.

3) “Un individuo que pertenece a una cooperativa de seguros, en la que cada miembro está dispuesto a pagar en forma proporcional al numero de miembros el valor del siniestro que cualquier de ellos tenga, está en mejor situación que un individuo que enfrenta el riesgo aisladamente.” Haga supuestos “razonables” para el caso de un solo tipo de siniestro igual para todos y proponga un ejemplo simple –por ejemplo para tres individuos- que lo ilustre.

4) Según el revisionista Boulocus, en la época de la Autarquía de Oman las funciones de producción de Caza y Pesca, y de utilidad eran- según él -del tipo Cobb-Douglas como las que se describen a continuación:
donde α = 0,40 β= 0,25 y δ = 5/13

Como puede verificarse, este modelo predice correctamente lo observado en Oman en el periodo de la Autarquía, esto es que se produjeron y consumieron 500 unidades de Pesca y Caza a un precio de 1 y 1,6 respectivamente, con la consecuente distribución del ingreso que favoreció a los Hombres con un 30,7% del Ingreso de Oman. Si los mercaderes establecieron que los precios para el intercambio fueran 1 y 1,65 en el siguiente periodo con comercio internacional, ¿que cambio en las variables de equilibrio se hubieran verificado de ser correcto el planteo del revisionista Boulocus?

5) I) Juan posee $ 2.000 y un activo financiero cuyo precio en un futuro oscilará entre $ 100 y $ 300 con equiprobabilidad.
Si posee una función de Bernoulli U(w) = ln w:
a) ¿Cuál es el precio mínimo al cual estaría dispuesto a venderlo?
b) Suponga que Juan no posee este activo financiero pero si los $ 1000 ¿a qué precio máximo estaría dispuesto a comprar el activo?
c) Explique por qué debieran coincidir- o no -estos valores y qué permite concluir respecto al comportamiento de Juan frente a una situación de incertidumbre como la descripta.

6) Como resultado del Primer Gran Cataclismo que asoló a Oman en los albores del Tumulien, durante un tiempo muy prolongado, y en cuyo periodo los mercaderes pagaban 1 y 1,7 respectivamente por unidad de caza y de pesca, Oman se vio dividida en cuatro secciones: la sección A, donde habitó el 50 por ciento de los hombres y un tercio de la población femenina, la B donde habitó el resto, la C donde se ubicó la zona de pesca y caza y la D, donde se asentaron los mercaderes. El problema originado por el PGC fue, desde una perspectiva económica, que para trasladarse de una sección a otra resultaba menester incurrir en un peaje fijo por pasajero cuyos valores se transcriben en la siguiente tabla.
Tabla de costo por pasajero de origen-fila- a destino –columna-

Costo en $/ Pas. de
Hasta
A
B
C
A
-
0,10
0,05
B
0,10
-
0,20
C
0,05
0,20
-
Además resultaba necesario el traslado de las mercaderías de C a D cuyo costo por unidad era del 5% de su precio.
a) Modele con las herramientas de PL, el problema que enfrentó la economía productiva de Oman en el periodo siguiente al Primer Gran Cataclismo.
b) Conjeture los efectos del PGC sobre los valores de las variables funcionales de la economía de Oman.

Unsa respuesta al punto 4 del parcial recuperatorio

2011-05-25T14:14:00.000-07:00

Una respuesta al punto 4) I

a) La Utilidad esperada de la riqueza de Juan es ½(Ln(1100)) + ½(Ln( 1300))

El equivalente de certeza de esta Utilidad esperada es el antilogaritmo de la expresión anterior, esto es 1.195,7
De allí que si le ofrecieran algo mas de 195,7 con certeza, Juan estaría dispuesto a vender su activo incierto, pero no por menos. El precio mínimo de venta de su activo incierto es en consecuencia 195,7

b) El precio máximo que estaría dispuesto a pagar por el activo incierto si Juan tiene 1000 con certeza surge de igualar la utilidad esperada de la riqueza con certeza que tendría antes de pagar por el activo incierto mas lo aportado por el activo incierto con la utilidad esperada de la riqueza cierta de 1000. Es decir de

½(Ln( X +100)) + ½ (Ln( X + 300) = Ln (1000) donde X es la riqueza cierta antes de pagar por el activo incierto. Sacando antilogaritmos se tiene que

(X+100)*(X+300) = 1000²
Resolviendo X = 804.9875
De manera que el precio máximo que Juan estaría dispuesto a pagar por el activo incierto si tuviese 1000 ciertos es
195,0124 = 1000-X
Los valores no coinciden por cuanto la función de Utilidad es convexa con la propiedad de aversión al riego decreciente. Ello determina que el equivalente de certeza de una mismo activo incierto- se aproxime mas a su valor esperado a mayores niveles de Riqueza. Ello no ocurre necesariamente con otras funciones de Utilidad .

II a) La utilidad esperada del agente es sin seguro
U( w-D)p + U(w)(1-p)

Con seguro es U(w-D +a-qa)p +U( w –qa)(1-p) donde a es la suma asegurada y qa es el costo de la suma asegurada-precio por cantidad, monto que se paga en todos los escenarios posibles-.

Maximizando esta expresión- diferenciando respecto de a) e igualando a cero y verificando que se cumple la condicion de segundo orden- se tiene

(1-q)U’(w-D +a-qa)p - qU( w –qa)(1-p) = 0
ò sea
U’(w-D +a-qa) / U’( w –qa) = q(1-p)/(1-q)(p) (A)

Si el seguro es actuarialmente justo entonces p=q y el cociente de (A) es uno, o sea numerador y denominador son iguales.

Ello ocurre si a*=D o sea si Juan se asegura totalmente contra el riesgo de perdida de D. Si q < p se sobre asegura (a* > D) y si p > q se asegura parcialmente (a* < D).

Resolviendo el tercer punto del parcial recuperatorio

2011-05-24T19:09:00.000-07:00

en excel con solver

Una respuesta al primer punto del parcial recuperatorio

2011-05-21T08:18:00.000-07:00

Respuesta al Punto 1)
a)
Dado U= X1 a la alfa por X2 por uno menos alfa
donde α = 5/13 , X1 unidades Caza y X2 de Pesca. (Téngase presente que los demás supuestos acerca de la economía de Oman se mantienen o sea H=1000, M=1500, X1=Min(H1,M1) y X2=Min(H2,M2/2), También que X1*=X2*= 500).
Y dado que para que haya equilibrio entre oferta (X1 = 500 y X2=400 ) y demanda (X1c = 500 y X2c = 400 )- una vez pagado el rescate de 100 unidades de pesca a los Piratas-, se requiere que los precios sean P1 = 1 y P2 = 2. Esto surge de que de la maximizacion de la utilidad los unicos precios que cumplen con generar una demanda de 500 unidades de caza y 400 unidades de pesca son precisamente estos precios y un ingreso de 1300. De alli que la respuesta al primer punto sea que no habria Impuesto a la renta y si un impuesto de 0,40 a la pesca- o del 25% sobre el precio al productor-. Notese que 0,40 por 400 genera una recaudacion de 160 que es el monto necesario para comprar las 100 unidades de Pesca para satisfacer a los Piratas.
Toda vez que los precios relativos de Hombres y Mujeres no ha sido afectado por este mecanismo recaudatorio , el efecto real sobre el consumo sera una perdida de 100 unidades de Pesca para los Omanianos que se repartirá 30,769 % para los Hombres y 69,231 % para la Mujeres.o sea en proporcion a su participacion en la renta de Oman.

b) Un impuesto a la produccion del 20 % implica por una parte que el gobierno se procura las 100 unidades de pesca ( 500*0,20 = 100) que implica que los pescadores solo obtengan 1,28 por unidad de Pesca-partiendo de la relacion de intercambio anterior de 1,6 por unidad de pesca es la esperada `por los Omanianos-. Ello implica un ingreso per capita de los Hombres de 0,78 y de 0,28 para las Mujeres. En consecuencia, si bien el equilibrio entre oferta y demanda ahora exige una relación de intercambio de 1 unidad de Caza a 2 de Pesca- y una proporcion de consumo de 4 unidades de Pesca a 5 de Caza, el reparto de los bienes favorece a a los Hombres que ahora consumiran el 68,4% de los bienes disponibles para el consumo.

c) Como queda dicho, la diferencia entre un esquema y el otro es que con el primero no se afecta la distribucion de la renta , cosa que sí ocurre con el segundo, bajo los supuestos planteados.(Aunque puede argumentarse, que si los productores Omanianos hubieran estado al tanto de las medidas fiscales y los designios de los Piratas antes de decidir cuanto producir ante un impuesto a la producciòn, ellos se habrìan anticipado a que la relación de precios sería de 1 a 2 y por tanto, no se hubiese producido cambio en la distribucion del ingreso alguna aun en este caso)

primer parcial recuperatorio de mayo de 2011

2011-05-20T13:44:00.000-07:00

Primer parcial recuperatorio (Mayo 17/5/2011) Prof. FVTOW

1) Según el revisionista Maklocus, en la época de la Autarquía de Oman, la función de de utilidad que representaba mas adecuadamente las preferencia de todos los Omanianos era- según él -del tipo Cobb-Douglas como la que se describe a continuación

U= X1 a la alfa por X2 a la 1- alfa
donde α = 5/13 , X1 unidades Caza y X2 de Pesca.

Como en un sub.-periodo de dicha época los Piratas arrancaron de la comunidad Omaniana un tributo de 100 unidades de Pesca, el Gran Consejo a su vez decidió que se lo extrajera de los consumidores de Oman mediante la aplicación de un esquema fiscal consistente en impuesto de t % a los Ingresos y simultáneamente de un impuesto fijo por unidad consumida a la Pesca de z pesos. De tener razón Maklocus,
a) Indique el valor de t y de z que los economistas de Oman fijaron basándose en que el esquema impositivo resultó exitoso -en el sentido que los equilibrios fundamentales de Oman se mantuvieron-
b) Indique los efectos sobre las variables fundamentales de Oman de fijar un impuesto a la producción de Pesca del 20% como esquema impositivo alternativo para lograr satisfacer la imposición de los Piratas.
c) Compare los efectos diferenciales de ambos esquemas fiscales.
(Téngase presente que los demás supuestos acerca de la economía de Oman se mantienen o sea H=1000, M=1500, X1=Min(H1,M1) y X2=Min(H2,M2/2), También que X1*=X2*= 500).

2) Según el revisionista Boulocus, en la época de la Autarquía de Oman las funciones de producción de Caza y Pesca, y de utilidad eran- según él -del tipo Cobb-Douglas como las que se describen a continuación:

x1 = H1 a la alfa por M1 a la 1- alfa
X2 = H2 a la Beta por M2/2 a la 1 menos beta
U = x1 a la delta * x2 a la 1- delta

donde α = 0,40 β= 0,25 y δ = 5/13

Como puede verificarse, este modelo predice correctamente lo observado en Oman en el periodo de la Autarquía, esto es que se produjeron y consumieron 500 unidades de Pesca y Caza a un precio de 1 y 1,6 respectivamente, con la consecuente distribución del ingreso que favoreció a los Hombres con un 30,7% del Ingreso de Oman. Si los mercaderes establecieron que los precios para el intercambio fueran 1 y 1,65 en el siguiente periodo con comercio internacional, ¿que cambio en las variables de equilibrio se hubieran verificado de ser correcto el planteo del revisionista Boulocus?

3) La empresa de inversiones BSU, que Vd. Asesora, está pensando invertir los $ 1.400.000 que dispone en caja y el flujo de ingresos futuros de los próximos 18 meses que recibirá, de modo que al cabo de los dos años obtenga el monto máximo de caja posible. A los 6, 12 y 18 meses dispondrá, respectivamente, de un ingreso de $ 550.000, $ 450.000 y $ 350.000 que, al igual que el monto inicial, podrá optar entre aplicarlo a alguno-o ambos- de los proyectos de inversión y/o bien a colocarlos por períodos de 6 meses en una cuenta bancaria al 8 % de interés (semestral), obteniendo de tal modo por cada peso colocado $ 1,08 al cabo del período semestral. También puede colocar fondos al 18% por periodos de 12 meses al cabo de cada periodo semestral. Los dos proyectos de inversión en los que la empresa puede participar –PI y PII- tienen los siguientes flujos de fondos (en pesos): (Ingresos + Egresos -)
Momento
Proyecto Al inicio 6 meses 12 meses 18 meses 24 meses
PI -1.000.000 -700.000 1.800.000 900.000 0
PII - 800.000 400.000 -200.000 1.400.000 80.000
La empresa podrá participar en cualquiera de los proyectos con distintos porcentajes –que no exceda del 100% naturalmente-. Todos los flujos de fondos hacia BSU de los proyectos serán proporcionales a la respectiva inversión inicial. Por ejemplo, si fuera a invertir $ 500.000 inicialmente en PI deberá aportar $ 350.000 a los seis meses, recuperando $ 900.000 y $450.000, respectivamente, en los dos periodos siguientes.
La empresa puede pedir prestado por periodos de seis meses a un costo de 20% (semestral) –o sea, por cada peso de préstamo devuelve $1,20- y al cabo de los dos años no debe tener deuda alguna. También puede pedir prestado por periodos de 12 meses con pago de intereses semestrales vencidos del 15 % Sin embargo la empresa tiene un tope crediticio de $100.000 en cada semestre, que podrá excederlo pero en tal caso deberá pagar un 5% más por semestre por cada peso que exceda el tope crediticio. En ningún caso podrá superar el monto de préstamos, su capital inicial.
Formule el problema en términos de programación lineal.

4) I) Juan posee $ 1.000 y un activo financiero cuyo precio en un futuro oscilará entre $ 100 y $ 300 con igual probabilidad.
Si posee una función de Bernoulli U(w) = ln w:
a) ¿Cuál es el precio mínimo al cual estaría dispuesto a venderlo?
b) Suponga que Juan no posee este activo financiero pero si los $ 1000 ¿a qué precio máximo estaría dispuesto a comprar el activo?
c) Explique por qué debieran coincidir- o no -estos valores y qué permite concluir respecto al comportamiento de Juan frente a una situación de incertidumbre como la descripta.

II) Un agente averso al riesgo tiene una riqueza inicial de w, pero puede perder D con probabilidad p.
Puede comprar un seguro a un precio unitario de q, por unidad monetaria asegurada. Probar que si el seguro NO es actuarialmente justo, o sea q > p, entonces el agente elegirá una cantidad de seguro a* < D (no se asegura completamente).

Posible respuesta al punto 2) del primer parcial de 2011

2011-05-03T17:42:00.000-07:00

Respuesta al punto a) de la Pregunta 2)

A efectos de obtener el consumo de cada uno de los grupos sociales de cada uno de los bienes, esto es de caza y de pesca , procedemos a obtener una demanda genérica para el bien caza, luego obtenemos la demanda de este bien por parte de cada uno de los grupos sociales, esto es de Hombres y de Mujeres para luego sumarlos e igualarlos con la producción de caza que suponemos es igual a 500. ( de obtener un precio fuera del rango 1 a 2 nos veremos obligados a considerar que existe algún factor de producción redundante- no escaso- y proceder a excluirlo de la distribución de ingreso y recalcular la demanda) .
La demanda del bien caza será igual a X1=αYi
donde Yi es el ingreso del grupo social i

De tal modo la demanda total será igual a 0,35Y1 + 0,40Y2. (A)

Toda vez que Ph + Pm = 1
Ph +2Pm = Pp
Donde Ph , Pm y Pp respectivamente representan el precio por Hombre, el precio por Mujer y el precio por unidad de Pesca,

Resolviendo este sistema de dos ecuaciones se tiene que:
Ph = 2-Pp y Pm = Pp -1 (B)
El ingreso total de los hombres en consecuencia será igual a:
1000*(2-Pp) y el de las Mujeres 1500*(Pp-1).

Reemplazando en (A) e igualando con la oferta se tiene:

0,35*1000*(2-Pp) + 0,40*1500*(Pp-1). = 500 (C)

Resolviendo esta ecuación de primer grado se obtiene Pp = 1,6 o sea un valor que se encuentra en el rango esperado.

La demanda de caza por parte de los Hombres y de las Mujeres será respectivamente igual a 140 y 360 mientras que la demanda de pesca será respectivamente igual a 162,5 y 337,50 . dado que
X2 = (1-α)Yi/Pp .

b) Reemplazando en el término de la derecha de (B) Pb = 1,7 se obtiene
0,35*1000*(0,3) + 0,40*1500*(0,7) = 105,00 + 420,00 = 525,00 es decir 25 unidades de caza que se deberán importar para satisfacer la demanda por encima de la producción local – de 500 unidades- y se exportaran 14,70 unidades de pesca. Los resultados comparativos se observan en la Tabla I
Tabla I
periodo antes después
Pp 1,6 1,7
Ph 0,4 0,3
Pm 0,6 0,7
Producción Caza 500 500
Producción Pesca 500 500
Ingreso Hombres 400 300
Ingreso Mujeres 900 1050
Consumo Caza Hombre 140 105
Consumo Caza Mujeres 360 420
Consumo Caza Total 500 525
Consumo Pesca Hombre 162,5 114,7
Consumo Pesca Mujeres 337,5 370,6
Consumo Pesca Total 500 485,3
Ingreso 1300 1350
Importaciones 0 25 u de caza
Exportaciones 0 14,7 u de pesca

c) De la función en (C)) puede verse que si la demanda total de Caza excede la oferta de Caza una baja en Pp- que equivale a un aumento en el precio relativo de la caza- reduce el exceso de demanda en el caso de Autarquía. También una baja en Pb reduce el exceso de oferta de Pesca en tal caso. O sea que ante un desequilibrio entre oferta y demanda la variación en el precio nos acerca al equilibrio ya que reduce el exceso de demanda o reduce el exceso de oferta.

Primer Parcial 29/04/2011

2011-05-03T13:38:00.000-07:00

Primer Parcial 29/04/2011. Prof. F.V.TOW MICRO II
(Responder un punto de cada sección como máximo)

Sección I
1) Durante un sub. periodo de la época de la Autarquía las preferencias de todos los Omanianos podían ser resumidos por una función de Utilidad de tipo Cobb-Douglas con parámetros alfa y beta respectivamente igual a ¼ para la pesca y ¾ para la caza.
a) Indique los valores de equilibrio en dicho periodo.
b) Indique los efectos de la apertura económica- o sea la aparición de los mercaderes quienes estaban dispuestos a intercambiar a una tasa de 1,7 unidades de caza por una de pesca.
c) Que efecto imagina pudo tener el descubrimiento de la actividad agrícola, actividad que requería un hombre y tres mujeres por unidad de producto, y por el cual los mercaderes estaban dispuestos a pagar dos unidades y media de caza, en tanto que la valoración por parte de los Omanianos del producto de esta actividad era nula.

2) En la Oman Autárquica hubo un periodo, que los historiadores llamaron de individualización de los consumos de los recursos humanos, en el que las preferencias de Hombres y Mujeres dejaron de ser las mismas. En efecto, mientras que las preferencias de ambos grupos siguieron correctamente modeladas por funciones de utilidad del tipo Cobb- Douglas, los exponentes de las mismas cambiaron: para los hombres ahora α paso ha ser 0,35 – en consecuencia β paso a ser 0,65- mientras que para las mujeres α continuó en 0,40 – y β en 0,60-. Recordar que en el periodo anterior todos los Omanianos tenían idénticas preferencias, modeladas adecuadamente por una función con exponentes α y β respectivamente iguales a 0,4 y 0,6. –α es el exponente de la variable caza-.Indique:

a) el nivel de consumo de cada grupo social
b) el efecto de la apertura económica con los mercaderes ofreciendo – o demandando- 1,7 unidades de caza por unidad de pesca.
c) ¿Es estable el equilibrio encontrado en Oman? (en el sentido que los precios se ajustan positivamente ante un exceso de demanda y responden negativamente ante un exceso de oferta) .

3) El revisionismo histórico llevó al economista Jaurami a hipotetizar que las funciones de producción de Oman no respondían a las consabidas formas lineales de Leontief sino que estaban correctamente especificadas como funciones del tipo Cobb-Douglas con rendimientos constantes donde la caza respondía a un parámetro α igual a 0,4 y la pesca a un exponente de 0,25. En ambos casos el parámetro señalado potencia a la variable Hombres en tanto que el parámetro complementario potencia al numero de Mujeres en el caso de la caza y, en el caso de la pesca a la mitad del numero de mujeres empleadas en dicha actividad.

a) determine si la predicción que surge de esta hipótesis es o no la misma que en el caso tradicional de Autarquía suponiendo precio de la pesca- en términos de caza igual a 1,6
b) ¿Que efectos esperaría en la producción y la distribución del ingreso, de ser cierta esta nueva hipótesis, si los precios de la pesca-en términos de caza- pasaran a 1,63 como resultado de la aparición de los mercaderes?
Sección II

4) Imagine que está planificando una colada- la producción- en una acería. Vd. produce dos tipos de acero: uno de alta y otro de baja calidad (AC y BC respectivamente). Al primero de ellos lo puede vender a $ 200 la tonelada mientras que por el segundo de ellos solamente obtiene $ 90 la tonelada. Ambos aceros se producen combinando dos metales preprocesados que llamaremos Y y Z . El material Y cuesta $ 100 la Ton. mientras que el Z, por igual peso, cuesta $ 50. El acero de alta calidad debe contener por lo menos un 70% del material Y mientras que el de baja calidad sólo debe contener al menos un 20% de este material. No existe limitación alguna para la venta del acero de baja calidad. Si, en cambio, para el de mayor calidad: Sólo se pueden vender hasta 10.000 toneladas. Están disponibles para la compra en el periodo de análisis 17.000 toneladas de Y y 40.000 de Z. El procesamiento de cada tonelada de metal requiere de la utilización del 2% de la capacidad instalada de los altos hornos, los que están diseñados para simultáneamente elaborar una unidad de AC por cada dos unidades de BC. Su problema consiste en encontrar el programa óptimo para ser desarrollado por la gerencia de producción de la acería. A tal fin
a) Plantee el problema en términos de PL. , definiendo con claridad las actividades e ítems que figuran en su tabla de Danzig. ( y resuelvalo en casa)
b) Plantee seguidamente la primera FILA del simplex para el problema DUAL e interprete su significado.-

Sección III

5) Dada una tecnología Cobb-Douglas y precio de insumos dados por el mercado, obtenga la curva de oferta de una empresa perfectamente competitiva.

6) Un incremento en el precio de la leche determina que muchas pequeñas familias de tamberos pobres incrementen su consumo de leche de modo tal de reducir las cantidades que envían al mercado. ¿Es correcto afirmar que esto demuestra que la leche es un bien inferior? Justifique cuidadosamente su respuesta.

7) “Si un agente racional puede elegir la cantidad de horas que habrá de trabajar al salario vigente, el ofrecimiento de un salario mayor por horas adicionales a las escogidas darán lugar, sin lugar a dudas, a un aumento en la oferta de trabajo por parte de este agente.” Elucide.

8) En un mercado perfectamente competitivo y libre de interferencia estatal, se observa en periodos sucesivos, 100 unidades vendidas por periodo a $ 15 por unidad. Como resultado de la imposición de un gravamen ad-valorem del 12% sobre las ventas, las compras se reducen a 97,5 unidades por unidad de tiempo mientras que el precio de venta a los consumidor se ve incrementado a $ 16,38 . Si el Gobierno hubiera querido maximizar la recaudación impositiva, ¿que tasa impositiva debería haber adoptado? Suponga que es dable suponer que las curvas de oferta y demanda son lineales en precio y la elasticidad precio de oferta es igual a uno.

Resuelva todos los ejercicios para el martes 3/05/2011

Final de Microeconomia II segundo Semestre de 2010

2010-12-10T12:58:00.000-08:00

Final de Microeconomía II 10 de Diciembre de 2010 Prof. FVTOW

1) En un contexto donde la negociación salarial se desenvuelve en la siguiente secuencia: un sindicato hace una demanda salarial, luego la empresa maximizadora de beneficios fija el nivel de empleo para finalmente las partes acudir a un arbitro y aceptar que fije empleo y salarios de acuerdo a la solución cooperativa de Nash, teniendo como punto de desacuerdo el nivel de empleo y de salario pactado en la primera parte de la transacción, se plantea que: si la función de valor del producto marginal del trabajo es información pública, lineal y con pendiente negativa, una estrategia de equilibrio empresaria consiste en ofrecer empleo nulo en su primera y única intervención. La utilidad del sindicato se deriva linealmente del valor de la nomina salarial- salario por numero de trabajadores empleados- y el de la empresa, del beneficio obtenido – ingreso menos costo laboral-. Demuestre.

2) ¿Cuanto estaría dispuesto a pagar a lo sumo un tercer oferente por participar de una subasta a sobre cerrado y única oferta por un bien – donde la valoración del bien de cada participante es información privada pero que se presume distribuida independiente y uniformemente entre 0 y 1- y donde la valuación del bien del tercer participante es de 0,7?

3) Si q1 = A – P1 + b1P2 y q2= A + b2P1 - P2 - b1 y b2 parámetros positivos menores que 1- ¿Cuál es el equilibrio de Bayesiano de Nash si ambos monopolistas fijan precios – P1 y P2- simultáneamente, siendo bi información privada del jugador i, y bi puede tomar el valor ba con probabilidad φ ó bb con probabilidad 1-φ . Se trata de mercados de bienes diferenciados y suponemos que ambas empresas tienen costo cero.

4) Si Juan dispone de 40 unidades del bien 1 y 60 del 2 mientras que Pedro dispone respectivamente de 70 y 30 de cada uno de estos bienes, determine la curva de contrato factible para estos consumidores si se cumplen los supuestos de competencia perfecta y si ambos poseen una función idéntica de utilidad del tipo Cobb-Douglas con exponentes igual a ¼. y ¾. respectivamente para cada bien
a) ¿ Cuántas unidades intercambiarán? (asuma p1=1)
¿Y si el consumidor 1 actuara como monopolista?

5) Si las preferencias de un agente respecto del ingreso – y -pueden ser representadas por una función de Utilidad U= Log (y) - éste también cumple con las previsiones de los axiomas de la teoría de la utilidad esperada de VN-M, toda vez que enfrenta la posibilidad de obtener un ingreso de 1200 pesos con probabilidad ½ o uno de 1800 pesos con igual posibilidad, se le pregunta a Vd.:
a) ¿le permitirá al agente mejorar su situación la existencia de un seguro contratable antes de producirse el desenlace de la contingencia-pero que se abona una vez resuelta la incertidumbre- que le ofrece, a un costo de $0,55 por peso asegurado incrementar su renta en caso de ingreso reducido?
b) ¿Cuantas unidades de seguro contratará en tal caso?

6) Antes de la llegada de los mercaderes, Omán era una sociedad autárquica con iguales recursos y conocimientos tecnológicos que en la época del Gran Omán- es decir contaba con 1000 hombres 1500 mujeres, requiriendo por unidad de caza (x1) un hombre y una mujer y dos mujeres y un hombre por unidad de pesca (x2)-.Vd. conoce la competitividad de los pobladores de Oman. Según el arqueólogo Arch, la función de utilidad de los habitantes era U= . De haber sido así y si los precios de importación- exportación de estos bienes eran respectivamente igual a $1 y $1,7.
a) ¿a cuánto habrían ascendido las importaciones y las exportaciones de Omán?
b) ¿Qué proporción de ellas habrían sido consumidas por las mujeres?
c) de haber variado en más los precios de la pesca en $0,40 ¿cómo modifica su anterior respuesta?
(Recordar que originalmente la producción de Oman era de 500 unidades de pesca y de caza y el ingreso de $ 1.350)

7) Muestre que en la subasta a sobre cerrado en el que cada uno de los dos oferentes tiene una valuación del bien que es información privada y que se conjetura esta distribuida uniformemente entre 0 y 1, que par de estrategias constituye un Equilibrio Bayesiano de Nash. Seguidamente muestre el EBN si el ganador de la subasta debe pagar el precio cotizado por el oferente perdidoso en lugar de su propia oferta.

8)Una empresa proveedora de alimentos balanceados y maximizadora de beneficios ha obtenido una orden de compra para producir un compuesto con, por lo menos, 10% de fibras- y que no exceda el 15% -, no menos de 40% de proteínas y que contenga no menos de 7,5 % de minerales -. En el mercado puede obtener los siguientes productos con las siguientes características:
CONTENIDO PRODUCTO
DE: 1 2 3
FIBRAS 20% 30% 10%
PROTEÍNAS 60% 50% 38%
MINERALES 9% 8% 7%
PRECIO POR KG. $10 $15 $8
Si el compuesto no puede pesar más de 600 gramos- o si lo hace se debe pagar una multa de 20 centavos por gramo excedente .- formule el problema de optimización que enfrenta el empresario en términos de PL si debe producir 10.000 unidades del compuesto.

teorema de Leontief-Nash

2010-12-07T19:32:00.000-08:00

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Final agosto de 2010 Micro II

2010-12-05T15:04:00.000-08:00

Microeconomía II. Prof. FVTOW 20/08/2010
Final

1) Una empresa- el incumbente - que actúa como monopolio maximizador de beneficios, que enfrenta una demanda lineal con pendiente -1 y sus costos medios y marginales son lineales y decrecientes en el tramo económicamente relevante, con pendiente -b y -2b respectivamente ( b menor que 1), produce la cantidad positiva X*.

a) Encontrar el valor de dicha X*

b) Si desaparecen los motivos que determinaron la existencia del monopolio y se presentara otra empresa- la entrante- con idéntica función de costo que la primera

i) Determine la cantidad que ambas empresas traerán al mercado si compiten al estilo de Cournot.

ii) Si luego de una ardua negociación convinieran repartirse el mercado por igual ¿a cuánto ascenderán presumiblemente las cantidades ofrecidas por cada uno de ellos si cumplen con el arreglo?

iii) Muestre que si uno de los dúopolistas le ofreciera al otro retirarse del mercado para siempre, el que queda estaría dispuesto a pagar más de la ganancia que le hubiese correspondido por el arreglo colusivo. (¿Cuánto más como máximo, exactamente, y porqué?). Suponga que no existe, ni existirá entrante eventual alguno en este mercado en esta hipótesis.

iv) Si n empresas con idéntica estructura de costos que la primera ingresaran al mercado y compitieran, al estilo de Cournot, desde la perspectiva del bienestar, ¿estaríamos en una situación mejor que si hubiese una sola empresa pero con la obligación legal de abastecer toda la demanda al precio que ésta fije pero que al mismo tiempo sólo le permita cubrir costos eficientemente?

v) Si n empresas con idéntica estructura de costos que la primera ingresaran al mercado y compitieran, al estilo de Cournot, desde la perspectiva del bienestar, ¿estaríamos necesariamente en una situación mejor que si hubiese una sola empresa monopolista maximizadora de beneficios?

2) Tras ser demandado por negligencia, un profesional ofrece una cantidad “q” al demandante, que puede ser $1000 ó $5000, para que éste retire la querella, y el demandante acepta retirarla o no lo acepta, en cuyo caso se celebra el juicio. La probabilidad a priori de que haya habido negligencia, que es de dominio público, es 1/8, pero el demandado sí sabe si ha sido negligente. Si se celebra el juicio, se sabrá la verdad, aunque resultará costoso (un coste de $2000 para cada uno y una indemnización igual a $5000 que el demandado habrá de pagar al demandante si resulta culpable). Determine los equilibrios de agrupación y separación para éste juego de señalización.

3) Enuncie el Segundo Teorema del Bienestar y muestre que se cumple en la economía de Oman en el periodo de la Autarquía.( Modelo lineal con dos factores, competencia perfecta y preferencias convencionales)

4) En el modelo sindical de ofertas sucesivas (dos) e información asimétrica en el que el sindicato sabe que el ingreso de la empresa Π se ubica entre 0 y Π* con probabilidad uniforme y el salario de reserva del sindicato es w*, deduzca el Equilibrio Bayesiano Perfecto.

5) Determine el Equilibrio Bayesiano lineal en el modelo de la Subasta Doble de Sobre Cerrado donde el precio se determina como el promedio entre lo ofertado por el comprador y lo demandado por el vendedor, siempre que el precio de lo ofertado supere al demandado.

6) Una empresa proveedora de alimentos balanceados y maximizadora de beneficios ha obtenido una orden de compra para producir un compuesto con por lo menos 100GRS de fibras- y que no exceda el 150GRS -, no menos de 400GRS de proteínas y que contenga no menos de 75GRS de minerales -. En el mercado puede obtener los siguientes productos con las siguientes características:

CONTENIDO PRODUCTO
DE: 1 2 3 4
FIBRAS 20% 30% 10% 5%
PROTEÍNAS 60% 50% 38% 25%
MINERALES 9% 8% 7% 12%
PRECIO / KG $10 $15 $8 $ 12

Si el compuesto debe pesar al menos 1000GRS- pero si lo excede debe pagar una multa de 20 centavos por gramo excedente.-
a) Formule el problema de optimización que enfrenta el empresario
b) Plantee el problema dual e interprete su significado.

7) Un individuo enfrentará cuatro entrevistas sucesivas en las que se le ofrecerá un a remuneración, w, entre 0 y 100 pesos con probabilidad uniforme. Estas cuatro ofertas son independientes entre sí. Si acepta, se termina la búsqueda. Caso contrario, procede a la siguiente entrevista. No es posible reconsiderar ofertas rechazadas. Si la función de utilidad del individuo es (w), ¿qué salario como mínimo estará dispuesto a aceptar en la primera entrevista?

8) En una fábrica de guardapolvos se pueden producir tres tipos de prendas. La primera de ellas requiere dos horas hombre del taller de cortado y cuatro horas hombre del taller de cosido. El segundo artículo se fabrica utilizando una hora hombre del taller de cortado y cinco del de cosido. La confección de la última especie de prenda requiere tres horas hombre de cada uno de los talleres señalados. Cada una de las prendas que es factible producir consume respectivamente, por unidad, dos, tres y cinco metros cuadrados de tela cuyo costo por metro cuadrado es de $3. Si la empresa dispone en cada taller, respectivamente, de 100 cortadores y de 350 cosedores, operarios que deben cumplir con 200 horas de trabajo mensual cada uno y se verifican las condiciones necesarias para la aplicación de la PL:

i) determine cuál será la asignación óptima de la mano de obra entre las distintas actividades si el precio de los tres tipos de guardapolvos -de los que pueden venderse cantidades ilimitadas- es de $20, $26 y $40 cada uno respectivamente.

ii) ¿produciría una nueva prenda cuyo precio es de $52 y requiere 4 horas hombre de cortado y 5 de cosido consumiendo 6 metros cuadrados de tela?

iii) plantee el problema en términos de programación lineal si cada operario del plantel de cortadores pudiera trabajar 20 horas extras mensuales a un costo de $4 la hora adicional.

parcial noviembre de 2010

2010-12-05T14:58:00.000-08:00

Microeconomía II Prof.: FVTOW Segundo Parcial 03/12/2010
Responda tres puntos solamente.-en el presencial-

1) Muestre que en la subasta a sobre cerrado en el que cada oferente tiene una valuación del bien que es información privada y que se conjetura esta distribuida uniformemente entre 0 y 1, que par de estrategias constituye un Equilibrio Bayesiano de Nash. Seguidamente muestre el EBP si el ganador de la subasta debe pagar el precio cotizado por el oferente perdidoso en lugar de su propia oferta. Desde la perspectiva del subastador, ¿cuál de los dos mecanismos seria preferible si el número de oferentes tiende a infinito y el precio pagado es igual a la segunda mejor oferta?

2) En el modelo de Leontief- modelo en que el sindicato fija salario y la empresa el nivel de empleo- muestre el equilibrio de Nash y muestre que éste es ineficiente, en el sentido que ambos podrían obtener una mejora en su nivel de recompensa. Lo anterior bajo los siguientes supuestos: la función de producción de la empresa es Y= 100L - L², la función de Utilidad del sindicato Us= wL y la demanda que enfrenta la empresa es perfectamente elástica para Py=$20. (Donde Y producción, w salario y L nivel de empleo.)

3) ¿Porqué en el modelo de negociación sucesiva bajo información asimétrica la oferta salarial w1 del sindicato en el primer periodo de (2-d)²/2(4-3d) constituye parte de un equilibrio Bayesiano de Nash en la que la empresa lo acepta si el beneficio de la empresa -antes de deducir salario- es mayor que (2-d)/(4-3d) y lo rechaza si es menor? (Suponemos que el sindicato conjetura que el beneficio de la empresa -antes de deducir salario- está distribuida uniformemente entre 0 y 1.) ¿A cuánto ascendería la oferta salarial en el periodo siguiente si la oferta fuera rechazada por la patronal?

4) Suponga que la desutilidad obtenida por dos trabajadores según su nivel de esfuerzo, expresada en pesos, se refleja en la tabla siguiente
Nivel de esfuerzo E21 E22 E23
E11 81,81 81,90 81,97
E12 90,81 90,90 90,97
E13 97,81 97,90 97,97

Si el empresario esta dispuesto a pagar a cada uno de ellos $ 88, $ 98 y $ 102 para inducir respectivamente los niveles de esfuerzo Ei1, Ei2 y Ei3, ( i = 1,2)
a) ¿Que nivel de remuneración aceptarán los trabajadores y que esfuerzo realizarán?
b) Si el empresario propone dar las remuneraciones anteriores sólo si ambos trabajadores realizan igual nivel de esfuerzo pero la sumatoria de ambas al que efectúe el mayor esfuerzo y nada al que se esfuerza menos, ¿qué nivel de esfuerzo realizarán?
(En ambos casos suponga que no es posible rehusar el trato ofrecido)

5) “Un individuo que pertenece a una cooperativa de seguros, en la que cada miembro está dispuesto a pagar en forma proporcional al numero de miembros el valor del siniestro que cualquier de ellos tenga, está en mejor situación que si debe enfrentar el riesgo por si mismo”. Comente

6) Habida cuenta que la solución al problema 2 puede constituirse en la situación inicial para una negociación en que ambas partes pueden llegar a beneficiarse, ¿cual seria la solución cooperativa de Nash?

7) -Solo en caso que no pueda encarar alguna de las anteriores - a) Plantee y resuelva el teorema del niño mimado de Becker ó b) El problema de los Ejidos de Hume.

RESOLVER TODOS LOS PUNTOS PARA EL MARTE QUE VIENE SIN FALTA

Final y 2do Parcial Microeconomía II Prof. FVTOW .2 de Julio 2010

2010-07-23T14:42:00.000-07:00

1) Considere una subasta de sobre cerrado al primer precio en el cual las valoraciones de los participantes están distribuidas de forma independiente y uniforme en [0,1]. Demuestre que si hay n participantes, la estrategia de pujar (n-1)/n veces la propia valoración es un equilibrio Bayesiano de Nash simétrico. Explique

2) Existen tres plantas cuyos costos totales respectivamente responden a la función cuadrática Cti = c(xi)² , la demanda Inversa es P = A – X donde X = Σxi y el mercado funciona a la Bertrand- es decir se fijan precios y quien cotiza mas barato abastece todo el mercado y en caso de empate se divide el mismo igualitariamente entre las firmas empatadas que hayan cotizado menos – Se pregunta

a) Si solo dos empresas compiten cada una con una de las plantas, cual será el intervalo de precios que contiene todos los equilibrios de Nash? ¿Cual cree Vd. que será el par de estrategias mas probable, si alguno?

b) Si un empresario controla dos plantas y un segundo solo una, indique el equilibrio que cabría esperar, si alguno

c) ¿Y si cada planta fuera gerenciada por un solo empresario? ¿Cual será el intervalo de precios que contiene todos los equilibrios de Nash? ¿Cual cree Vd. que será el par de estrategias mas probable, si alguno?

d) Si la regla de asignación de mercado en caso de empate fuera decidir por algún medio aleatorio que asigne igual probabilidad de elegir a cualquiera de las empresas empatadas para que produzca la totalidad que el mercado le demande, ¿cambiaria su respuesta a las anteriores preguntas?

e) Y si compitieran a la Cournot? Analizar:
i) que sucedería en el caso a)
ii) que sucedería en el caso b)
iii) que sucedería en el caso c)
iv) Considere el juego repetido infinitamente basado en el juego de etapa a). ¿Cuál es el menor valor de  - factor de descuento- tal que las empresas puedan utilizar estrategias del disparador para mantener el nivel de producción de monopolio en un equilibrio de Nash perfecto en subjuegos?

Si prefiere usar números ponga a c= ½ y A = 12.

3) Un empresario- neutral al riesgo y minimizador de costos- enfrentará cuatro entrevistados- maximizadores de ingreso esperado- sucesivamente para cubrir un puesto en su empresa. En cada entrevista el entrevistado hará una demanda salarial, la que será aceptada o rechazada por el empresario. Si la acepta no realizará mas entrevistas y el entrevistado quedará empleado a dicho salario. Caso contrario, entrevistará al siguiente candidato, no volviendo a considerar a candidatos cuyas ofertas fueron desechadas. Es de público conocimiento que el empresario conjetura que las demandas salariales se ubicarán entre $5000 y $10000 con equiprobabilidad y en forma independiente. En el sorteo del orden en el que tendrá lugar las cuatro entrevistas Vd. obtuvo la primera, por lo que será el primero en realizar su demanda salarial.
a) ¿Cuanto deberá pedir como máximo para obtener el empleo?
b) Si para acceder a su entrevista- caso que se efectúe- cada candidato debe incurrir en un costo de $1000, ¿variará su respuesta en a)?
c) ¿Y si el costo de la entrevista estuviese a cargo del empresario?- en ambos casos el costo de la entrevista va a parar a manos de un tercero, posiblemente quien organizó las reuniones-.

4) Plantee y dilucide un modelo de pánico bancario al estilo del ejemplo de la guerra de los sexos, sumándole respectivamente ta y tb a los resultados sacar-sacar y no sacar-no sacar, ta información privada del jugador 1 y tb información privada del 2, estando los ti distribuidos uniformemente entre -1 y 1. Comente sobre el equilibrio de Bayesiano de Nash de este juego y compárelo con el equilibrio del juego en que los ti son información de dominio público.

5) Demuestre de forma genérica que si un agente averso al riesgo se enfrenta a un seguro cuya prima es actuarialmente justa se asegurará de manera completa. Seguidamente muestre que si no la es, y la aseguradora le cobra una prima mayor, el agente no se cubrirá totalmente. Explicite supuestos y plantee adicionalmente un ejercicio numérico.

6) Plantee y resuelva el Teorema del niño mimado de G. Becker. Plantee un ejemplo numérico.

7) El Dr. Alterum siempre sospechó de los análisis del Dr. Economicus respecto de la economía de Oman puesto que éstos no hacían referencia explícita al futuro, siendo sus exámenes, en general estáticos . La justificación que le permitió racionalizar estos análisis era el supuesto implícito de invarianza del futuro asumido por parte de Economicus – basado presumiblemente en su apreciación de la creencia de los Omanianos en que las condiciones fundamentales de la economía- léase tecnología, preferencias de los consumidores, factores de la producción, condición externas- no variarían periodo tras periodo . Siendo ello así, resulta innecesario tener en cuenta el futuro en el análisis ya que los propios analizados no lo tomaban en consideración. Otro justificativo que alternativamente conjeturó podía ser responsable de la falta de conexión entre presente y futuro, mas allá de la permanencia de las condiciones fundamentales señaladas anteriormente entre periodos, y evidenciado por la falta de acciones de previsión respecto del futuro, como por ejemplo, ausencia de ahorro o contratos vinculantes entre presente y futuro como pueden ser los contratos de seguros- se debío precisamente a la imposibilidad de almacenar bienes de un periodo para el otro o para imaginar contingencias futuras distintas al presente o la inexistencia de condiciones objetivas que permitiesen tales contratos a futuro. Si los bienes debían consumirse rápidamente porque se pudrían o, si todos los habitantes tienen las mismas preferencias- como se ha asumido hasta aquí- tanto en el periodo presente como en los futuros, resulta razonable en particular en condiciones de autarquía, que no exista conexión analítica, así como no las había fácticamente, entre presente y futuro.
La constatación que en el periodo que le siguió al Tumquielen, en que hubo subperiodos en los que se ahorró y subperiodos en los que se consumió por encima de la producción presente- contratando prestamos con los mercaderes- así como que se realizaron contratos de seguros, muestran que tanto condiciones cambiantes en el presente como previsiones distintas del futuro afectaron el funcionamiento de la economía de Oman.
Economicus , valiéndose de que las preferencia de los Omanianos en cada periodo podía ser resumida por una función de utilidad (Ut) = (X1t)EXP8/26 * (X2t)EXP5/26 donde X1t caza y X2t Pesca en el periodo t ( t= 1,2)- no se consideran mas periodos dado que suponemos que el factor de descuento para t>2 es 0- y que las preferencias para ambos periodos desde la perspectiva del principio del primer periodo podía resumirse en otra función de utilidad resultado de adicionar ambas funciones- sin descuento- pudo explicar el cambio en el consumo en el periodo t= 1 de:
a) una duplicación en la productividad de ambas actividades en el primer periodo que no se mantendría en el segundo. ¿A cuanto ascendió el cambio en el consumo si no existieron costos de ahorro?
b)Si desde la perspectiva del inicio del primer periodo, en el segundo periodo hubiera existido incertidumbre acerca de si la productividad se duplicaba o no , siendo del 50% la previsión que ello pudiera suceder y los mercaderes hubieran estado dispuestos a ofrecer un seguro actuarialmente justo para mitigar los efectos de la incerteza, ¿A cuanto hubiera ascendido el consumo? ¿Cual hubiera sido el costo del seguro?
c) ¿Que reflexiones le merece el planteo de Economicus?
Recordar P1= 1 , P2= 1,6 fijados por los mercaderes , H = 1000 y M= 1500, la consabida tecnología Lineal, etc.- Ayuda: Calcule la función de utilidad indirecta y trabaje en base a la utilidad del ingreso.

curso de micro II en powerpoint

2010-03-30T14:26:00.000-07:00

Oman, la saga.....

2010-03-16T15:08:00.000-07:00

click aqui para bajar l saga...

como derrotar al desempleo

2010-03-15T15:49:00.001-07:00

SE PUEDE DERROTAR AL DESEMPLEO, COMO SE COMBATE LA POLUCIÓN. por Fernando Victor Tow Profesor Asociado a cargo de la primera cátedra de Microeconomía de la FCE de la UBA E-mail ptow@econ.uba ar

El objetivo de esta presentación es mostrar que es posible adaptar algunos conceptos y argumentos orientados en incentivos de mercado, usados por la Environmental Protection Agency (EPA) de los EE.UU con el propósito de combatir la polución , para forjar herramientas eficaces en erradicar el desempleo.

Por cierto no es una propuesta final ni acabada para su inmediata aplicación a nuestra economía - o a cualquier otra , si no más bien una exposición de ideas de trabajo provocativas y estimulantes que se sustentan en la moderna teoría económica de mercado. Es pues un aporte al desafío de sugerir remedios al problema del desempleo masivo como el que se vive en la actualidad . En mi opinión, estas nociones subyacerán en futuros intentos de extirpar la desocupación, y suplantarán, al menos en nuestro país, el derrotismo fatalista de una mayoría de economistas profesionales quienes se manifiestan escépticos respecto de la lucha contra el desempleo en el contexto de la convertibilidad.

A tal fin, se analizará cómo combate la EPA la polución, para luego esbozar cómo dicho análisis puede adaptarse para la lucha contra el desempleo. Finalmente, se efectúa una evaluación de la eficacia relativa de este enfoque.

CÓMO LUCHA LA EPA CONTRA LA POLUCIÓN

Tomemos, por ejemplo, el caso de la reducción de las emanaciones sulfurosas que producen la llamada lluvia ácida. El instrumento angular en esta lucha son los derechos de polución, títulos transables en mercados secundarios, que emite la EPA y distribuye entre todas las empresas que envenenan el ambiente con estas emanaciones. El objetivo que persiguen estos derechos es permitir que legalmente continúen polucionando el medio ambiente ... pero, y este es el punto esencial, en una proporción menor a la que venían haciéndolo. ¿Cuáles son las alternativas y los costos asociados que se le presentan a las compañías polucionadoras como resultado de esta limitación? Básicamente, tres:

a) Disminuir la producción en el porcentaje necesario para reducir la polución a la cuantía admitida por los derechos de polución poseídos. Evidentemente, el costo de esta alternativa está dado por el beneficio dejado de percibir como resultado de la reducción de la producción. b) Invertir en tecnología o mecanismos para reducir la contaminación sin que ello implique disminución en la producción. En este caso, el costo de reducir la polución está dado por el gasto en tales tecnologías o mecanismos. c) Comprar derechos de polución a otras empresas, alternativa que le está vedada al conjunto de empresas pero no a cualquiera de ellas tomada individualmente.

Dado que habrá sectores que pueden reducir las emanaciones tóxicas a bajo costo, ya sea por obtener bajos beneficios por unidad de producción o por acceder a tecnologías antipolucivas baratas , y otros que lo puedan hacer a uno alto , existirán entonces incentivos para el comercio de derechos de polución . Al primer conjunto de empresas les convendrá vender sus títulos a aquellas a las que les resulte más oneroso reducir los niveles de polución. De este modo se bajará la contaminación de la manera menos gravosa desde el punto de vista social a traves de un mecanismo de mercado. Reducen la polución las empresas a las que les resulte más económico y cargan con el mayor costo aquellas a las que les es más difícil o caro hacerlo, siendo el mercado el vehículo para ello.

Imaginemos, por ejemplo ,que una empresa puede reducir la polución en una unidad a un costo de $ 100 mientras que otra lo puede lograr a un costo de $50. Supongamos ademas que el libre juego de oferta y demanda de derechos de polución determina un precio por unidad de derecho de polución de $70 . Claramente le sera´conveniente a la primera empresa comprar una unidad de derecho de polución ya que se ahorraría $30 ($100-$70) en lugar de tener ella que reducir esa una unidad de polución . La segunda, simultaneamente, se beneficiará en $ 20 (70-$50) al vender la unidad de tales derechos y hacerse cargo de reducir la polución en la unidad referida. Se trata de un modo, a mi juicio, muy ingenioso, basado en incentivos de mercado, para combatir la polución implementado por la Agencia de Protección del Medio Ambiente de los EEUU y que responde a las investigaciones más generales sobre derechos de propiedad efectuadas por el Premio Nobel inglés Ronald Coase.

Cabe destacar que en EEUU existe desde 1975 un mercado de derechos de polución . Como a partir del Clean Air Act de 1990 se obliga a las empresas del sector energético a que reduzcan las emanaciones de dióxido de sulfuro , el sistema tiende a ampliarse cada vez más. En igual sentido apunta un plan operado en el sur de California por el Air Quality Management District. Por otra parte, el Chicago Board of Trade ya ha establecido mercado de futuros en derechos de polución. Todo hace pensar que este tipo de remedios es cada vez más común y aceptado en el país del norte.

Destacar estas consideraciones fácticas tienen por objeto ilustrar que el método de combatir la degradación del medio ambiente mediante el otorgamiento de derechos de polución no es algo meramente teórico o de muy limitada aplicación sino ,que por el contrario, se trata de una creciente realidad.

¿COMO SE TRADUCE EL ANTERIOR PLANTEO PARA REDUCIR LA DESOCUPACION ?

El concepto angular aquí, más que el de derechos de empleo, que parecería mejor emparentar con el de derechos de polución, es el de obligaciones de empleo. Esta contrapartida de los derechos de empleo se les impondría a todas las empresas de la economía en exceso de los niveles de empleo vigentes. (El monto de estos excesos podría fijarse según la empresa, en función de diversas variables, como el nivel de empleo vigente, el de utilización de capital, de los beneficios, u otra que serían determinadas oportunamente por la autoridad de aplicación.) Así como la clave en el caso de los derechos de polución es la escasez de los mismos en relación al nivel de polución existente , aquí la clave es el exceso de las obligaciones de empleo en relación con el nivel de empleo en vigencia: en un caso se proveen incentivos para bajar (la polución)y en el otro para incrementar (el empleo).

Las alternativas y costos correspondientes que se les presentará a las empresas en este caso son también básicamente tres:

a) Transferir las obligaciones de empleo , pago mediante, al valor que dicte el mercado, a otras empresas o individuos que estuvieran dispuestos a asumirlas b) Aumentar el nivel de empleo en el porcentaje resultante de modo de cumplir con las obligaciones de empleo, en cuyo caso el costo neto generado por este mecanismo dependerá del balance entre el producto adicional que el mayor nivel de empleo significa, y el costo de contratar el mayor nivel de empleo requerido. c) Aumentarlo en un porcentaje mayor que el necesario para satisfacer las obligaciones de empleo asignadas, en cuyo caso el monto de dinero recibido por aceptar las obligaciones de empleo correspondientes a terceras empresas habrá de superar el costo neto del personal excedente contratado. O sea que el incentivo para excederse en el nivel de empleo esta dado precisamente por este beneficio.

Con este sistema no se está forzando a firma alguna en particular a incrementar el número de puestos de trabajo , ya que se otorga la opción de transferir la obligación de empleo - pago mediante - a otro miembro del sistema que esté dispuesto a satisfacer dicho requisito. Pero se asegura un mayor nivel agregado de empleo. En otras palabras, o bien la empresa aumenta el nivel de empleo, o bien paga a alguien que esté dispuesto a hacerlo. El efecto global redundará en un mayor nivel de empleo.

La eficiencia del sistema puede deducirse al considerar que las empresas de baja productividad de trabajo, es decir, aquellas empresas que no tengan uso productivo para nuevos empleados, típicamente transferirán sus obligaciones de empleo. Las de mayor productividad tendrán los incentivos necesarios para absorber dichas obligaciones además de la obligación de cumplir con las propias. Así, el mayor costo del sistema descripto recaerá sobre los sectores de menor productividad laboral.

Una manera quizá más convencional de describir el sistema es imaginar que cada empresa es gravada por un impuesto al desempleo pero cuya afectación es específica para subsidiar empresas que incrementen los puestos de trabajo. Esto incluye la posibilidad de que cualquier empresa sustituya el pago del gravamen por aumentar el empleo en la cuantía que se le hubiere determinado. El monto unitario del impuesto-subsidio (que no sería otra cosa que la cotización de las obligaciones de empleo en el modelo propuesto) se fijaría de tal modo de lograr el incremento de empleo global buscado y la igualdad entre el total de la recaudación del impuesto y el desembolso del subsidio.

La virtud de este mecanismo se pone en evidencia al compararlo con otras opciones para enfrentar el desempleo. Una podría ser un sistema compulsivo generalizado de absorción de mano de obra; otra, un sistema tradicional de seguro de desempleo. En el primer caso, en las empresas menos trabajo-productivas se propendería al "ñoquismo", es decir, al uso no productivo de la mano de obra adicional. En el segundo, se estarían transfiriendo fondos de las empresas o personas empleadas a los no empleados, pero sin creación de riqueza y sin los beneficios sociales asociados con participar del esfuerzo productivo.

Cabe destacar un par de aspectos que podrían merituarse como positivos: 1) es esperable un efecto multiplicador en la demanda agregada, como resultado del mayor nivel de empleo, lo que redundaría en un afianzamiento del nivel de empleo voluntario; 2) la poca incidencia de la autoridad de aplicación, que se limitaría al diseño del sistema y a sancionar incumplimientos, pero no a intervinir en los flujos monetarios entre empresas, que quedarían librados al mercado. Por el lado negativo , podría mencionarse la necesidad de intervención estatal.

¿Se justifica la intervención?

Cuando en el dilema del prisionero, cada reo opta por confesar haga lo que haga el otro, a pesar de los beneficios del conjunto si ninguno confiesa, o cuando en el caso de los impuestos se opta por no pagarlos, es decir, se opta por el "free riding", hagan lo que hagan los demás, a pesar del beneficio común si todos pagaran , se establece lo que se ha venido en llamar en teoría de juegos la solución no cooperativa de Nash: todos confiesan ; ninguno paga sus impuestos. Con el desempleo originado en falta de demanda agregada pasa algo similar: todas las empresas estarían mejor si todos estuvieran empleados , pero ninguna empresa por sí sola , basada en su propio interés , consideraría conveniente incrementar su planta de personal.

Es así que cuando en un sistema social se presenta una "solución" de este tipo , no parece irrazonable pensar en el diseño de mecanismos que destraben este estado insatisfactorio y por esa vía alcanzar la solución cooperativa, es decir, la que proporciona el mayor beneficio para el conjunto- o al menos, la menor pérdida. Apelar al voluntarismo de la solidaridad social o dejar las cosas libradas a la primitiva lógica individualista, no modificaría la situación perversa, por lo cual una intervención inteligente parece indicada.

Las ideas esbozadas pueden entonces tildarse de "intervencionistas". Pero no resultarían menos "intervencionistas" que la implantación de un seguro de desempleo tradicional, que ensancharía la brecha social entre los desocupados y los empleados, creando además sus propios problemas . Tampoco son peores que pensar que el mercado por sí sólo eliminará el desempleo, cuando a todas luces, es incapaz de hacerlo o al menos con la rapidez deseada. La actual realidad y el consenso profesional en la materia atestigüan en tal sentido. La lucha contra la polución que indicamos al principio es también "intervencionista" como no podía ser de otro modo, y sin embargo es librada por el pais reputado como el menos estatista del mundo. Siendo ello así , resulta claro que la pertinencia no es pues la acción del gobierno respecto de la no acción sino la eficiencia y/ ó eficacia de las alternativas de política económica a seguir.

Evidentemente , queda por dilucidar un mar de cuestiones asociadas a la implementación operativa de estas ideas para erradicar el desempleo, a la oportunidad y perfil temporal de su aplicación y a los criterios que deberían establecerse para eliminar posibles efectos adversos no deseados o para afianzar los queridos. Estos aspectos, y seguramente otros, que son imposibles de soslayar , requerirán de competencia profesional y de debate político para precisarlos,- siempre que el punto de vista expuesto aquí llegara a despertar interés y aceptación-. El indubitable hecho que los derechos de polución , basados en conceptos afines, están exitosamente combatiendo la degradación del medio ambiente, quizás sea el mejor estímulo y carta de presentación para que ello ocurra.

Buenos Aires, Diciembre de 1996.

programacion lineal

2010-03-15T15:46:00.000-07:00

PROGRAMACION LINEAL COMO INSTRUMENTO DE MODELACION MICROECONOMICA . 3 INTRODUCCION 4 Generalidades 4 Idea fuerza 5 Programa a seguir en este texto 5 Montando el modelo 6 Ejemplos y Ejercitacion 6 El metodo simplex 7 Dualidad 7 Interpretacion economica en PL 7 Analisis de sensibilidad 8 Apendice 8 MONTANDO EL MODELO. 9 Comentarios preliminares: 9 Problemas-hipotesis-contraste observacion-problemas-etc. 9 Un planteo sencillo suceptible de traducirse en terminos de programacion lineal. 10 El esquema de los cinco pasos de la PL para establecer el modelo. 11 Aplicacion del esquema de los cinco pasos al problema especifico planteado. 12 1)Definicion del conjunto de actividades. 12 2)Definicion del conjunto de items. 12 3)Coeficientes de Insumo-Producto 12 4) Flujos externos 13 5)Ecuaciones de balance. 13 5’)Volver al paso 1 13 Enunciado I 13 Figura I 14 Figura 2 14 Tabla de Danzig 15 Figura 4 15 EJEMPLOS Y EJERCITACION 1 1) Dos maneras de presentar en terminos de PL un mismo enunciado 1 Tabla I de Danzig del problema de Produccion , Ensilage y Venta 2 Tabla II de Danzig del problema de Produccion,Ensilage y Venta 3 2)Actividades que trasladan cosas en el espacio 3 Cuadro tarifario por paquete expresado en $ por envio 4 Tabla de Danzig para el problema de transporte 4 3) Problema de la dieta 5 Cuadro de contenidos nutricionales 5 Tabla de Danzig para el problema de la dieta 5 5) Un problema de optimizacion en la industria de la confeccion. 6 6) un problema de organizacion industrial 7 Tabla de Danzig para el problema de optimizacion industrial 8 Cuadro de definicion de actividades 8 7)Problema de cumplir un contrato con capacitacion de personal 8 Tabla de Danzig para el problema del cumplimiento de un contrato con capacitacion para la tarea. 11 8)Variante del problema de la gallina y el huevo 11 Tabla de Danzig de la gallina y el huevo 13 EL METODO SIMPLEX 1 Generalidades 1 Las dos fases del metodo simplex 1 Una inspeccion geometrica 2 Figura 5 2 Figura 6 3 Figura 7 4 Mecanica conceptual del metodo 5 Figura 8 5 La forma canonica 6 La rutina simplex 6 El criterio simplex 7 Aplicacion de la rutina simplex al problema del enunciado I 8 Tabla de Simplex 1 10 Tabla de Simplex 2 (vacia) 11 Tabla de Simplex 2 (incompleta) 11 Tabla de Simplex 2 (completa) 12 Tabla de Simplex 3 ( final) 12 Fase I del simplex 12 Tabla I de simplex para el programa de factibilidad 14 Tabla II de simplex para el programa de factibilidad 14 Tabla III de simplex para el programa de factibilidad 14 Resumen del metodo simplex 14 DUALIDAD 1 Diferencias entre los problema de programacion lineal 2 Tres trucos utiles en PL 2 Ejercicio: formular el problema dual del siguiente problema: 3 Teoremas de Dualidad 4 Teorema I : 4 Teorema II : 4 INTERPRETACION ECONOMICA EN PL 1 Interpretacion de la dualidad 1 La tabla de simplex y dualidad 3 ANALISIS DE SENSIBILIDAD 1 Un ejemplo que ilustra el analisis de sensibilidad 1 Tabla III ( final) 2 APENDICE 1

Programacion lineal como instrumento de modelacion microeconomica . Por Fernando V. Tow Profesor Asociadoa a Cargo de la Primera Catedra de Principios de Economia III en la FCE de la UBA INTRODUCCION

Generalidades

Aceptado el concepto de que es possible distinguir entre realidad y representacion de esta ,asi como la idea de que una porcion de aquella puede conceptualizarse como un sistema, es decir como un conjunto de partes interconectadas ,es posible afirmar que la realidad economica en que vivimos, muchas veces muestra caracteristicas de linealidad (o, cuanto menos, aproximadamente lineales.) Con lo de linealidad queremos expresar la nocion que a) los objetos o flujos que pertenecen a un determinado sistema de la realidad estan relacionados en forma directamente proporcional , b) que los objetos o flujos del sistema de la realidad -medidos en iguales unidades de medida -pueden ser sumados o restados c) que las cantidades que se miden en el sistema real no pueden ser negativas y d) finalmente, que el objetivo o conducta del sistema puede resumirse en la optimizacion de una funcion o forma lineal- esto es obtener el "mejor" valor de una variable cuyos argumentos son i) directamente proporcionales a dicho valor, y ii) son sumables aritmeticamente. Siendo ello asi, la tecnica de programacion lineal ( PL) con que pretendemos modelar la realidad -es decir describir en forma simplificada los aspectos mas salientes del univero que nos interesa - en base a relaciones de proporcionalidad, aditividad y no negatividad ,y con funcion objetivo lineal, resultara especialmente aplicable al poderese establecer una clara correspondencia entre modelo y realidad. Y aun cuando la realidad se mostrara reacia a la linealidad , y por tanto otros metodos de programacion fueran mas pertinentes , aun entonces mucho de lo visto bajo el capitulo de PL resultara de utilidad y habra servido como un primer paso en el estudio del titulo mas general de modelos matematicos de optimizacion.

Idea fuerza

La idea fuerza detras de la programacion lineal -y de otras ramas de la economia y la programacion matematica con estructura funcional-quizas sea el concepto de actividad o proceso -suerte de caja negra entre insumos y productos-con en el que se puede descomponer el sistema de la realidad que se desea modelar (y que a su vez puede desagregarse en sub procesos en sentido descendente , cuantas veces resulte pertinenteal fin perseguido y aun pensarse en el sistema mismo como un proceso o actividad de orden superior.) Por ejemplo, la tarea que efectua una empresa puede imaginarse como un proceso que transforma recursos varios(insumos o inputs) en resultados( productos o outputs) al tiempo que dentro de tal proceso de orden superior se realizan una cantidad de procesos mas simplificados en los cuales participan tambien insumos que se convierten en producto (y que a su vez etc.) como podrian ser las actividades que tienen lugar en diferentes areas de la empresa- ventas , fabricacion , administracion- y dentro de las cuales pueden distinguirse sub procesos como en el caso que la empresa fabricara diferentes productos - o uno solo si para ello utilizara distintas lineas de produccion.- y dentro de estos subprocesos desagregaramos mas actividades como ser las acciones de los operarios en la transformacion de la materia prima dentro de la actividad mas abarcadora.

Programa a seguir en este texto

En las proximas paginas hemos de poner en sus manos un muy potente instrumento para modelar situaciones microeconomicas de la realidad: la programacion lineal. Con esta herramienta Vd. podra representar una gran variedad de situaciones de la realidad en la que existe el objetivo de optimizar una funcion lineal , limitada por restricciones de caracter lineal y por requerimientos de no negatividad. La modelacion tambien podra plantearse en el sentido prescriptivo , esto es , plantear el modelo que la realidad deba imitar a los efectos de lograr los objetivos postulados por este. Por ejemplo , si desamos entender las decisiones de produccion de una determinada comunidad agricola- en la medida que se cumplan los supuestos de linealidad mencionados- que entendemos pueda exhibir una conducta maximizadora de beneficios, podremos modelar dicha realidad con la programacion lineal y luego analizar si los resultados de nuestra construccion mental se ajustan o no - o en que medida- a los datos observados de la realidad. Alternativamente , habiendose establecido una formulacion de programacion lineal de la realidad, en base a los resultados del modelo , se podrian efectuar recomendaciones a dicha comunidad agricola para que se logren en forma eficiente los objetivos de optimizacion que se considerasen pertinentes a esta situacion.

Montando el modelo

Nuestro primer paso consistira en mostrar los diversos ingredientes y pasos a seguir para montar el modelo de programacion lineal requerido a saber : Items , actividades , coeficientes de insumo producto , flujos externos y ecuaciones de balance. La definicion e identificacionde los ingredientes en los problemas, fijar las convenciones a respetar y la aplicacion de retroalimentaciones en el proceso de montado del modelo nos llevara a establecer las actividades de disposicion o de surplus. La formulacion"standard" del problema en forma de tabular y con ecuaciones resultara el objetivo de nuestro esfuerzo. Como en todos los puntos subsiguientes , hemos de acompañar nuestra exposicion con un ejemplo numerico y conceptual sencillo .

Ejemplos y ejercitacion

Profundizando lo visto en el punto anterior ,enunciaremos varios problemas suceptibles de ser traducidos en terminos del modelo de programacion lineal y efectuaremos dicha traduccion. Los ejemplos han sido elegidos con el doble objetivo de mostrar la versatilidad del modelo para atacar problemas de muy distinto origen y tipo y como practica ilustrativa de la aplicacion de los principios de montado del modelo de PL en situacions concretas.

El metodo simplex

Una vez que nos hayamos familiarizado con la formulacion de problemas de programacion lineal ,describiremos y aplicaremos la tecnica conocida por " el metodo simplex" para encontrar la (o las soluciones) al problema de optimizacion planteado si este la (o las tuviera), o, señalar la inexistencia en caso contrario. En esta seccion se analizaran las posibles alternativas que se pudieran plantear con este metodo de resolucion y ayudaremos a nuestros razonamientos verbales y matematicos con un planteo geometrico y aplicando nuestra intiucion economica .

Dualidad

En las ejemplos analizados se habra visto que puede haber varias representaciones diferentes de PL - aunque congruentes- para una misma situacion y que varios problemas planteados como de maximizacion podian resolverse e interpretarse sin dificultad alguna como de minimizacion- y viceversa-. Enseguida descubriremos que existe una sorprendente formulacion de programacion lineal alternativa para el mismo caso- formulacion que se denomina el problema dual- de cuya resolucion se obtiene el mismo resultado de optimizacion que en el planteo original- .que ahora denominamos problema primal. La relacion entre el dual y el primal sera indagada , una vez planteados los dos principales teoremas de la programacion lineal. El misterioso concepto de precios sombra en un sistema economico sera entonces develado.

Interpretacion economica en PL

A renglon seguido se examinaran las interpretaciones economicas de la formulacion dual asi como la contenida en " el metodo simplex". Como disgresion- o si se quiere como un ejemplo de aplicacion del teorema de dualidad- uno de los apuntados arriba- se mostrara un metodo muy sencillo de resolucion del problema del transporte , el que se hara extensible a otros problemas de programacion lineal cuya estructura matematica particular es semejante al del clasico problema como por caso, el problema de la asignacion de tareas.

Analisis de sensibilidad

Finalmente se presenta el analisis de estatica comparada al que se puede sujetar cualquier problema de programacion lineal - en la jerga matematica y de la PL llamado analisis de sensibilidad- con el que se examina los efectos de variar el valor de los parametros del problema sobre la solucion optima encontrada asi como los limites para los cuales tales cambios carecen de significacion.

Apendice

En el apendice incluiremos una serie de problemas, que son del estilo examen , para poner a prueba los conocimientos adquiridos . Tambien aprenderemos como , una vez planteado un problema de programacion lineal en un todo de acuerdo con lo expuesto precedentemente , este puede ser ingresado y resuelto en un ordenador de uso personal en base a programas de muy difundido uso en la actualidad, como ser el SOLVER de EXCEL ( para windows 95, Version 6.0) o con el Optimiza de QPRO ( version ) ambos disponibles en el gabinete de computacion de nuestra facultad donde ademas se encontraran ejemplos adicionales de problemas de PL, que sugerimos se examinen. Una corta bibliografia consultada cierra esta seccion.

Primer parcial Recuperatorio del 2do semestre de 2008

2008-11-06T11:54:00.000-08:00

Examen de Microeconomía II Prof Titular FVTow 7/11/2008

1) Cuando los mercaderes fijaron $1 y $ 1,7 para la caza y la pesca respectivamente y los habitantes de Oman tenían preferencias que podían ser resumidas en una función de Utilidad tipo Cobb-Douglas con elasticidad de utilidad respecto de la caza igual a 0,4. y respecto a la pesca de 0,6, como es sabido por Vds. , todas las Mujeres, hechizadas por Magod, el brujo, renunciaron a su remuneración. Fue entonces que la Gran Asamblea decidió implantar un incentivo de caza de 0,35 la unidad y un permiso de pesca de igual valor a fin de poner orden en la conmocionada economía de Oman.

Resulta que al tiempo, el hechizo dejó de tener efecto y la población femenina se encontró sin remuneración por sus servicios lo que la llevó a reflexionar que la única vía para obtenerla nuevamente era por vía política. Fue entonces que Magda, la delegada de las Mujeres ante la GA, solicitó la abolición de las leyes impositivas aludidas mas arriba pero se encontró que ello requería de una mayoría especial que las Mujeres no tenían. Amenazó entonces con desempolvar la vetusta tecnología de “diez Mujeres para una unidad de caza” con la cual segregar a los Hombres de la actividad económica y traerles así la miseria que ellas habían padecido debido al embrujo de Magod.

Fue Puerolín, el economista, representante de los Hombres y asesor de las leyes impositivas quien convenció a las autoridades para que redujeran los montos de incentivos y permisos al mínimo necesario para evitar que las Mujeres salieran juntas de caza con los consecuentes perjuicios-para los Hombres, claro-

a) ¿A cuánto debió reducirse el subsidio – incentivo - a la caza y el impuesto –permiso – a la pesca?

b) Si un contingente de 100 Hombres se sumara ahora a la economía Omaniana, ¿qué dificultad enfrentarían las autoridades con la administración de la política impositiva?- Es decir, en que porcentajes debiéronse modificar los impuestos-subsidios para evitar el desequilibrio fiscal, sin afectar los niveles de salarios vigentes de las Mujeres?

c) Obtenga los consumos de cada grupo social en esta última situación.

2) Si Q1, Q2; U1, U2, U3 denotan respectivamente a las variables funcionales y de holgura de un programa lineal y V1, V2, V3; L1, L2 simbolizan respectivamente a las variables funcionales y de holgura del correspondiente programa dual, ¿puede el siguiente conjunto de valores constituir un par de soluciones óptimas? Q1 = 12, Q2 = 0, U1 = 3, U2 = 4, U3 = 0, V1 = 6, V2 = 0, V3 = 4, L1 = 0, L2 = 4, Fundamente su respuesta. ¿Y si fuera Q1 = 10, Q2 = 0, U1 = 2, U2 = 8, U3 = 0, V1 = 0, V2 = 0, V3 = 1, L1 = 0, L2 = -4?

3) Una empresa proveedora de alimentos balanceados y maximizadora de beneficios ha obtenido una orden de compra para producir un compuesto con por lo menos 10% de fibras- y que no exceda el 15% -, no menos de 40% de proteínas y que contenga no menos de 7,5 % de minerales -. En el mercado puede obtener los siguientes productos con las siguientes características:

CONTENIDO PRODUCTO
DE: 1 2 3 4
FIBRAS 20% 30% 10% 5%
PROTEÍNAS 60% 50% 38% 25%
MINERALES 9% 8% 7% 12%
PRECIO / KG $10 $15 $8 $ 12

Si el compuesto debe pesar al menos 600 gramos- pero si lo excede debe pagar una multa de 20 centavos por gramo excedente siempre que el exceso no supere los 700 gramos, pues si así fuere, lo que exceda de 700 pagará una multa de 50 centavos por gramo excedente.-

a) Formule el problema de optimización que enfrenta el empresario

b) Plantee y resuelva la primera iteración de la fase I del método simplex, suponiendo que sólo las restricciones de mínimos requeridos son válidas (es decir, tache del enunciado “- y que no exceda el 15% ...”- y el asunto de la multa.)

c) Resuelva totalmente para el domiciliario e interprete el valor de los precios sombra.

4) Si Juan dispone de 40 unidades del bien 1 y 60 del 2 mientras que Pedro dispone respectivamente de 70 y 30 de cada uno de estos bienes, determine el punto sobre la curva de contrato para estos consumidores en el que se cumplen los supuestos de competencia perfecta y si ambos poseen una función de utilidad del tipo Cobb-Douglas con exponentes igual a 1/4 y ¾ para Juan y ½ y ½ para Pedro.

a) ¿Cuántas unidades intercambiarán?

b) ¿Y si el consumidor Juan actuara como monopolista? (asuma p1=1)

5) Porqué se ha argumentado que un impuesto especifico a un bien determinado es “inferior” a un impuesto a la renta para el caso que el costo fiscal fuera el mismo? ¿Está Vd. de acuerdo? Comente.

Primer parcial del segundo Cuatrimestre de 2008

2008-10-14T10:48:00.000-07:00

Aqui el parcial en adobe

El segundo parcial de 2008 primer cuatrimestre

2008-07-02T14:48:00.001-07:00

Microeconomía II. Prof. FVTOW 27/06/2008
Segundo parcial

SECCIÓN I
1) Una empresa- el incumbente - que actúa como monopolio maximizador de beneficios, que enfrenta una demanda lineal con pendiente -1 y sus costos medios y marginales son lineales y decrecientes en el tramo económicamente relevante, con pendiente -b y -2b respectivamente ( b menor que 1), produce la cantidad positiva X*.
a) Encontrar el valor de dicha X*
b) Si desaparecen los motivos que determinaron la existencia del monopolio y se presentara otra empresa- la entrante- con idéntica función de costo que la primera
i) Determine la cantidad que ambas empresas traerán al mercado si compiten al estilo de Cournot.
ii) Si luego de una ardua negociación convinieran repartirse el mercado por igual ¿a cuánto ascenderán presumiblemente las cantidades ofrecidas por cada uno de ellos si cumplen con el arreglo?
iii) Muestre que si uno de los duopolistas le ofreciera al otro retirarse del mercado para siempre, el que queda estaría dispuesto a pagar más de la ganancia que le hubiese correspondido por el arreglo colusivo. (¿cuánto más como máximo, exactamente, y porqué?). Suponga que no existe, ni existirá entrante eventual alguno en este mercado en esta hipótesis.

2) En el modelo sindical de ofertas sucesivas (tres) e información asimétrica en el que el sindicato sabe que el ingreso de la empresa Π se ubica entre 0 y 1 con probabilidad uniforme y el salario de reserva del sindicato es w*,y el factor de descuento delta entre periodos es igual para ambos agentes, deduzca:
i) la estrategia óptima del sindicato en la primera ronda de la negociación.
ii) el valor esperado del juego para cada participante, previo al conocimiento preciso del ingreso empresarial Π.

3) Un individuo enfrentará tres entrevistas sucesivas en las que se le ofrecerá una remuneración, w, entre 3000 y 4000 pesos con probabilidad uniforme. Estas tres ofertas son independientes entre sí. Si acepta, se termina la búsqueda. Caso contrario, procede a la siguiente entrevista. No es posible reconsiderar ofertas rechazadas. Si la función de utilidad del individuo es Raiz cuadrada de(w), ¿qué salario como mínimo estará dispuesto a aceptar en la primera entrevista?
ii) ¿Y si tuviera que pagar 100 pesos por ingresar a cada entrevista, en cuanto cambiaría su pretensión salarial?
iii) ¿ Y si en lugar de pagar por entrevista tuviera que afrontar un pago plano de 300 pesos por acceder a todas las entrevistas que resulten necesarias?

SECCION II

4) ¿Para qué factor de descuento mínimo puede una estrategia del disparador conseguir la cooperación en un duopolio a) de Cournot y b) de Bertrand, donde ambos participantes tienen costo unitario cero y enfrentan una demanda inversa lineal en la que la ordenada al origen es 10 y la pendiente vale -1?

5) Cual es la división justa de una torta según la teoría cooperativa de Nash si las funciones de utilidad de los dos participantes son las siguientes: U1= (R1)exp1/3 y U2 = exp 1/2(R2) donde Ri es la porción de la torta que le toca al participante i (i = 1,2) . Elucide su respuesta.

6) Suponga que la desutilidad obtenida por dos trabajadores según su nivel de esfuerzo, expresada en pesos, es la que se refleja en la tabla siguiente

Nivel de esfuerzo E21 E22 E23
E11 81,81 81,90 81,97
E12 90,81 90,90 90,97
E13 97,81 97,90 97,97

Si un empresario está dispuesto a pagar a cada uno de ellos $ 88,
$ 98 y $102 correspondientemente por los niveles de esfuerzo Ei1,
Ei2 y Ei3, (i = 1,2)
i) ¿Qué remuneración aceptarán los trabajadores y, en consecuencia que esfuerzo realizarán?
ii) Si el empresario propone dar las remuneraciones anteriores sólo si ambos trabajadores realizan igual nivel de esfuerzo pero únicamente la sumatoria de ambas remuneraciones al que efectúe el mayor esfuerzo y nada al que se esfuerza menos, ¿qué nivel de esfuerzo realizarán?
(En ambos casos suponga que no es posible rehusar el trato ofrecido, o, alternativamente, que el salario de reserva de los trabajadores es suficientemente negativo).

7) Describa y resuelva el juego de los dos socios quienes deben fijar su contribución, Ci, [i = 1,2] para terminar el proyecto cuyo beneficio para cada uno de ellos es V (= 90) menos el costo de su contribución que se supone igual a Ci² y siempre que la suma de las contribuciones sea igual a R (=10). El jugador fija primero su contribución siendo 0,95 el factor de descuento entre jugadas. ¿Y si V = 120? ¿Y si V = 140?

SECCIÓN III

8) Si Ip = 100A - 2A² y Ih = 3A - A² representan el ingreso del padre y del hijo respectivamente, generados por la acción del hijo que tiene poder de determinar el valor de A, y las funciones de utilidad del hijo y el padre son respectivamente  (Ih + B) y ( (Ip –B) + ½( (Ih +B), donde B es una suma fija que el padre le transfiere al hijo una vez que conoce A,
i) encuentre el Equilibrio de Nash Perfecto en Subjuegos.
ii) Muestre que la conducta del hijo se limita a maximizar el ingreso familiar.

9) “Un individuo que pertenece a una cooperativa de seguros, en la que cada miembro está dispuesto a pagar en forma proporcional al numero de miembros el valor del siniestro que cualquier de ellos tenga, está en mejor situación que un individuo que enfrenta el riesgo aisladamente.” Haga supuestos “razonables” para el caso de un solo tipo de siniestro igual para todos y proponga un ejemplo simple –por ejemplo para dos individuos- que lo ilustre.

10) Dos duopolistas, bajo los supuestos de Edgeworth – o sea que compiten fijando simultáneamente precios, el que fija el menor precio coloca toda la producción y el que no, enfrenta la demanda residual, pero si los precios son iguales, se dividen igualitariamente la demanda – enfrentan una demanda inversa P = 10 - 0,1X y tienen costo cero. Además tienen una capacidad máxima de producción de 40 unidades cada uno.
i) Encuentre el intervalo en el cual se fijarán los precios
ii) Divida el intervalo en tres y construya una tabla de beneficio 4x4 donde cada acción-estrategia pura- es el precio de la empresa j correspondiente a los extremos del intervalo y al limite superior de los dos primeros sub-intervalos- o sea cuatro en total para cada duopolista-. Encuentre el equilibrio de Nash que se corresponde con dicha tabla. (Caso discreto).

Todas las preguntas resueltas para el martes 1ero de Julio de 2008

Ejercicio sobre dos socios que quieren...

2008-06-07T12:45:00.000-07:00

Este es el ejercicio resuelto en adobe

Problema de Leontief y Nash resuelto

2008-06-06T16:03:00.000-07:00

Bajo los supuestos que siguen, determine el equilibrio en el modelo de Leontief de negociación entre empresa y sindicato en el que el sindicato primero determina el salario y luego la empresa determina el nivel de empleo: Muestre que tal equilibrio es ineficiente. Encuentre la solución cooperativa de Nash a partir del resultado de la negociación previamente encontrada.
Suponemos que Y = 10.X- X²
P = 1
U = w.X
B = P.Y – w.X

donde Y: producción, P: precio del producto, X cantidad de trabajadores w: salario, B: beneficio empresario y U utilidad del sindicato.

En este modelo la empresa maximiza beneficios o sea

1) dB/dX = 0 o sea (10 -2X –w) = 0 es decir X = 5- w/2

Por su parte el sindicato maximiza utilidad sabiendo que la empresa maximizará beneficios. Como el sindicato propone el salario y la empresa fija el nivel de empleo más conveniente para sí en este modelo, la conducta del sindicato se refleja en la siguiente ecuación:

2) dW/dw = 0 o sea d(5-w/2)w/dw es decir d(5w-w²/2)dw = 5-w = 0.

Entonces w* = 5. y X* = 2,5.

El beneficio empresario en consecuencia será 6,25 , valor que surge de reemplazar en la función de beneficios los valores encontrados.

3) (10x 2,5 – 2,5² -2,5x5 ) = (25 – 6,25 – 12,5) = 6,25

La utilidad del sindicato por su parte será igual a 12,5 – el resultado de 2,5x5 -.

4) W* = w* X.* = 12,5.

Este resultado es ineficiente dado que no cumple con el criterio de Pareto: es posible mejorar la utilidad de ambos participantes si se hubiese fijado un par w , X diferente. Para determinar los valores limites a estas variables que cumplan con el criterio de Pareto, en primer lugar

a) buscamos el mayor nivel de utilidad que puede obtener el sindicato sujeto a que el beneficio empresario no sea inferior al conseguido en la negociación anterior- es decir 6,25-

b) luego, buscamos el mayor nivel de beneficio que puede obtener el empresario sujeto a que la utilidad del sindicato no sea inferior al conseguido en la negociación anterior- es decir 12,5-

A tal fin procedemos como sigue

a) Para maximizar U sujeto a B = 6,25 formamos el Lagrangeano L

L = w.X –λ.(10.X - X²- w.X – 6,25), diferenciamos respecto a las variables endógenas del sistema e igualamos a cero: o sea

δL/δw = X – λ.(-X) = 0
δL/δX = w – λ.( 10- 2.X –w) = 0
δL/δ λ = 10.X - X²- w.X – 6,25 = 0

Resolviendo se obtiene X* = 5 y w* = 3,75 y U* = 18,75

b) Para maximizar beneficio sujeto a U* = 12,5 formamos el Lagrangeano V

V = 10.X - X²- w.X - μ.( w.X - 12,5) diferenciamos respecto a las variables endógenas del sistema e igualamos a cero:

δV/δw = -X – μ.(X) = 0
δV/δX = 10- 2.X –w – μ.(w) = 0
δV/δμ = w.X - 12,5 = 0.

Resolviendo se obtiene X* = 5 y w* = 2,5 y B* = 12,50.

Comparando los valores obtenidos con los resultantes de la negociación puede apreciarse que la ganancia que se podría haber obtenido para cualquiera de ellos no alterando la situación de la contraparte es de 6,25.

En forma más general podemos obtener el conjunto de posibilidades de Utilidad de las partes como sigue:

Max L = w.X –λ.(10.X - X²- w.X – B°)
y
δL/δw = X – λ.(-X) = 0
δL/δX = w – λ.( 10- 2.X –w) = 0
δL/δ λ = 10.X - X²- w.X – B° = 0

ó

max V = 10.X - X²- w.X - λ.( w.X – U°)

δV/δw = -X – μ.(X) = 0
δV/δX = 10- 2.X –w – μ.(w) = 0
δV/δμ = w.X – U° = 0.

De lo cual se deduce que B° = 25 - U°

Teniendo en cuenta que la negociación entre las partes conducen a una distribución de las utilidades entre las partes de 18,75 para el empresario y 12,5 para el sindicato, obtenemos una nueva curva de posibilidades de Utilidad post negociación igual a B = 6,25 – U que entonces se constituye en el conjunto de negociación para las partes post negociación.

Si las partes ahora acordaran aceptar los postulados de la teoría de la negociación cooperativa de Nash, lo que habría que hacer para determinar la división justa de las posibles ganancias es maximizar el producto de Nash, esto es el producto de las utilidades de las partes sujeto a la frontera de posibilidades de Utilidad, o sea

U°.B° sujeto a B° = 6,25 – U°.
El resultado es B° igual a U° igual a 3,125.

El acuerdo cooperativo de Nash resultaría en que la empresa emplee 5 unidades de trabajo a un salario de 3,125.

X= 5 y w= 3,125.

Un archivo con ejercicios de incerteza

2008-05-22T14:46:00.000-07:00

Aqui van unos ejercicios en adobe

Un nuevo capítulo de Oman.

2008-05-17T12:57:00.000-07:00

El Periodo de la Incertidumbre

Hubo una época en la Historia de Oman en que los mercaderes ofrecieron, periodo tras periodo, precios de la pesca en términos de caza que oscilaban entre 1,5 y 1,7 sin que se verificasen precios intermedios entre estos dos extremos. De acuerdo a observaciones que se efectuaron en la época, pudo determinarse que la frecuencia en que cada una de estas dos situaciones tenía lugar era del 50% en promedio, aunque secuencialmente en forma independiente o aleatoria.

Como cabía esperar, cada vez que los mercaderes anunciaban tasas de intercambio diferentes a las vigentes en el periodo previo, se producían en Oman cambios en el consumo y en el nivel y distribución del ingreso, lo que provocaba gran zozobra en los pobladores de Oman, como es natural, en una población adversa al riesgo.

En efecto, según enjundiosos estudios realizados por Economicus, las preferencias de cada uno de los Omanianos por el ingreso cierto podía resumirse con una función de utilidad que depende únicamente de la raíz cuadrada del ingreso es decir por Ui = Raiz2(Yi) donde Ui representa la Utilidad del i-ésimo Omaniano e Yi su correspondiente remuneración- nota: el ingreso se mide en décimas de pesos -. Asimismo los estudios revelan que la Utilidad Esperada por cada uno de los Omanianos era evaluada de acuerdo a la fórmula de Von Neumann-Morgenstern, es decir, por una expresión que suma las utilidades en los escenarios inciertos ponderadas por la probabilidad de ocurrencia de éstos últimos.

Se deba al Gran Economista, el diseño y puesta en marcha del Programa de Estabilización de la Economía Omaniana, que consistió básicamente en gravar con un impuesto por unidad de $ 0,10 a la pesca cuando el precio resultaba de 1,7 y en otorgar un subsidio de igual importe cuando el precio se reducía.

Si bien el costo fiscal de este sistema ideado por el GE, a largo plazo, tenía la virtud de resultar monetariamente neutro, ya que lo recaudado debía en el tiempo ser igual a lo gastado, requería adicionalmente de un mecanismo por el cual los Financistas de Ultramar aseguraran al gobierno de Oman los recursos financieros necesarios para los casos en que el fondo de estabilización no fuera superavitario y consecuentemente, incapaz de financiar la Política de Estabilización.

Luego de arduas negociaciones con los FU, se fijo el costo del seguro en $ 8 por periodo, costo que resultó financiado por partes casi iguales entre la comunidad de Hombres y la de Mujeres de Oman. Esta casi-igualitaria distribución de la carga entre las comunidades , no asi de los individuos de cada comunidad, se basó, según las crónicas de la época, en la aplicación estricta del el arraigado principio de “quien más se beneficia más paga”.

a)¿Puede Vd explicar, en base a previsibles datos cuantitativos que Vd deberá deducir, cual fue, en este tramo temporal de la vida de Oman, el nivel de remuneración de los distintos factores de la producción , neto de gravamen, y porqué se mantuvo este peculiar sistema de estabilización durante todo el resto del Periodo de Incertidumbre?

b) y si se hubiera permitido a los pobladores de Oman intercambiar libremente riesgos entre sí, ¿hubiese sido esto preferible al sistema ideado por el GE, si se admite que los costos de transacción fuesen nulos?

c) Si los Hombres hubiesen sido neutrales al riesgo y no se hubiera instaurado un PEEO, qué equilibrio podría haberse alcanzado en este Periodo de Incertidumbre si:

i) Los hombres hubieran actuado monopólicamente, con una oferta todo o nada, para asegurar un ingreso fijo a la comunidad de Mujeres.

ii) Los hombres hubieran actuado monopólicamente con una oferta de prima por unidad de peso adicional asegurado para tiempos de remuneración reducida, a la comunidad de Mujeres.

iii) Los hombres hubieran actuado competitivamente, con una oferta de prima por unidad de peso adicional asegurado para tiempos de remuneración reducida, a la comunidad de Mujeres.

d) En una tabla de doble entrada, resuma los resultados cuantitativos de los diferentes escenarios analizados y compárelos.

Un vinculo para resolver los problemas de PL

2008-04-08T18:25:00.000-07:00

http://www.phpsimplex.com/index.htm

Los resuelve con el metodo simplex y podes ver paso a paso las distintas tablas.Tambien te muestra la solución graficamente. !Una joyita!

Otra solucion para el problema de FAMASA

2008-04-02T08:16:00.000-07:00

Aqui suponemos que la ley que establece reembolsos a la exportacion en función de las ventas al mercado local está expresado en pesos en lugar de unidades fisicas.
en excel

Una posible solución de FAMASA

2008-03-29T14:51:00.000-07:00

Esta es el una posible solución al problema de Famasa en adobe
en excel

Microeconomía II Prof. FVTOW Examen 28/03/2008

2008-03-27T11:36:00.000-07:00

Microeconomía II Prof.: FVTOW Examen 28/03/2008

1) La empresa Fabril Maderera S.A. (FAMASA) posee en Salta un aserradero que produce tablones, los que indistintamente pueden ser destinados para venta en el mercado local o servir como insumos para la fabricación de otros productos de mayor valor agregado. La planta Catamarca fabrica mesas y la de San Luís sillas plegables, utilizándose en ambos casos los tablones producidos desde Salta. Un estudio de marketing acaba de establecer la conveniencia de abrir un local comercial en Buenos Aires donde se ofrezcan en venta conjuntos para camping compuestos de una mesa, seis sillas plegables y una sombrilla plegable.
Los tablones son obtenidos de los troncos de árboles (rollizos), obteniéndose en promedio diez (10) tablones por cada rollizo aserrado.
Las capacidades productivas mensuales de cada planta son:
Salta 700.000 Tablones/mes
Catamarca 150.000 Mesas/mes
San Luís 180.000 Sillas Plegables/mes
Los tablones necesarios para producir c/u de los productos son:
Se necesitan dos tablones para producir una mesa
Se necesitan 3 tablones para producir seis sillas plegables
De cada tablón se obtienen 16 soportes para sombrillas.
FAMASA contrata con terceros el aparado de los techos para sombrillas, tomando a su cargo la provisión de los rollos de tela estampada impermeable. Los rollos tienen un ancho promedio de 1.50 m por 350.00 m en la dirección del urdido y se obtienen 200 techos por cada rollo.
El contrato firmado por FAMSA con la empresa textil que fabrica rollos establece que esta última se compromete a proveer 130 rollos mensuales al precio de $ 550 cada rollo.
Demanda máxima mensual de cada producto en el mercado local:
Tablones 400.000 u/mes
Mesas 100.000 u/mes
Sillas Plegables 120.000 u/mes
Juegos de Camping 50.000 u/mes
Las relaciones costo venta unitarias de los productos son:

Producto Costo variable unitario Capacidad de Suministro
Rollizo A $ 265.00 Cualquier cantidad
Rollizo B $ 260.00 Hasta 20.000 unidades
Rollizo C $ 268.00 Hasta 15.000 unidades

Producto Costo Mano de Obra Precio de Venta
Tablón $ 2.00 / Tablón $ 29.50 / Tablón
Mesa $ 24.00 / Mesa $ 74.60 / Mesa
Silla Plegable $ 6.75 / Silla $ 21.25 / Silla
Juego de Camping $ 210.00 / Juego

a) Plantee en términos de PL el problema de optimización de FAMASA

b) Considere ahora que por cada tablón que se produce en Salta, se obtienen 60 gr. de aserrín el que luego es vendido como cama para aves a razón de $ 2.00 / Kg. La producción de mesas y sillas desperdicia en recortes de madera y aserrín a razón de 1.75 Kg. / Tablón, los que luego son convenientemente briqueteados y vendidos para combustible a razón de $ 0.60 / Kg. Además que FAMASA dispone como máximo de 15 millones de pesos mensuales propios para Capital de Trabajo. De ser necesarias cantidades mayores deberá tomar crédito bancario a una taza de interés del 2.00 % mensual directo siempre que el préstamo no supere los 10 millones. Excedida la suma anterior, se deberán buscar otras fuentes de financiamiento a tasas del 5.00 % mensual directo. b) incluya en su planteo tales circunstancias.

c) Si el gobierno nacional acaba de implementar una campaña de fomento a las exportaciones según la cual se reembolsará el 20% sobre los precios de venta a todas las empresas que decidan colocar en el extranjero hasta un 15% de la producción destinada al mercado local y en el caso de FAMASA, dada la excelente calidad de sus productos no existe dificultad para exportar al Japón sus mesas, sus sillas o sus juegos de camping.
c) incluya en su planteo tal circunstancia.

2) Imagine que está planificando una colada- la producción- en una acería. Vd. produce dos tipos de acero: uno de alta y otro de baja calidad (AC y BC respectivamente). Al primero de ellos lo puede vender a $ 200 la tonelada mientras que por el segundo de ellos solamente obtiene $ 90 la tonelada. Ambos aceros se producen combinando dos metales preprocesados que llamaremos Y y Z. El material Y cuesta $ 100 la Ton. Mientras que el Z, por igual peso, cuesta $ 50. El acero de alta calidad debe contener por lo menos un 70% del material Y mientras que el de baja calidad sólo debe contener al menos un 20% de este material. No existe limitación alguna para la venta del acero de baja calidad. Si, en cambio, para el de mayor calidad: Sólo se pueden vender hasta 10.000 toneladas. Están disponibles para la compra en el periodo de análisis 17.000 toneladas de Y y 40.000 de Z. El procesamiento de cada tonelada de metal requiere de la utilización del 2% de la capacidad instalada de los altos hornos, los que están diseñados para simultáneamente elaborar una unidad de AC por cada dos unidades de BC. Su problema consiste en encontrar el programa óptimo para ser desarrollado por la gerencia de producción de la acería. A tal fin
a) plantee el problema en términos de PL. , definiendo con claridad las actividades e ítems que figuran en su tabla de Danzig.
b) plantee seguidamente el problema DUAL e interprete su significado.
Domiciliario: para el martes ambos problemas planteados.

Segundo parcial de noviembre de 2007

2007-11-30T13:09:00.000-08:00

Este es el segundo parcial de noviembre 30 de 2007 en adobe

segundo parcial complementario del 26/10/2007

2007-10-26T12:53:00.000-07:00

Este es el parcial complementario en adobe

primer parcial del segundo cuatrimestre de 2007

2007-10-10T11:13:00.000-07:00

Este es el primero de los parciales tomado el 07/10/2007
en adobe

Ejercicio utilizando Programación Lineal

2007-08-21T21:39:00.000-07:00

Ver adobe

ultimo parcial del primer semestre de 2007

2007-07-06T11:28:00.000-07:00

ver parcial adobe

Primer parcial del segundo tramo segundo semestre de 2007

2007-06-21T19:51:00.000-07:00

he aqui el parcial primero del segundo tramo
he aqui un ejercicio de teoria de juegos

Algunos gifs divertidos

2007-06-21T19:32:00.000-07:00

vea el sig examen 1 gif1
vea el sig examen 2 gif2
vea el sig examen 3 gif3
vea el sig examen 4 gif4
vea el sig examen 5 gif5
vea el sig examen 6 gif6
vea el sig examen 7 gif7

primer recuperatoro de mayo 2007

2007-05-13T17:04:00.000-07:00

este es el primer recuperatorio de Mayo de 2007 del primer parcial de 2007en adobe

mas sobre nash cooperativo

2007-04-25T07:07:00.000-07:00

Este articulo aclara bastante sobre la solucion cooperativa de Nash en adobe
Este articulo de Martin sobre un elemplo de juego de señalamiento en adobe

primer parcial del primer semestre de 2007+ articulo de Nash

2007-04-24T18:02:00.000-07:00

este es el primer parcial de 2007en adobe
Este es el articulo de Nash sobre juegos cooperativosen adobe

oman, la saga....

2006-10-28T15:29:00.000-07:00

Oman, la saga de fvtow en adobe
Oman, capitulos de Martin Alfaro en adobe
Oman, en excel
Oman, un capitulo dela saga segun fvtow en adobe

curso completo en power point de MICRO II

2006-10-28T15:08:00.000-07:00

Teoria Microeconómica primer capitulo consumidor
segundo capitulo consumidor
tercer capitulo consumidor
cuarto capitulo consumidor
quinto capitulo consumidor
primer capitulo firma
segundo capitulo firma
tercer capitulo firma
cuarto capitulo firma
primer capitulo equilibrio general
segundo capitulo equilibrio general
tercero capitulo equilibrio general
cuarto capitulo equilibrio general
quinto capitulo equilibrio general
primer capitulo equilibrio general
segundo capitulo bienestar
tercer capitulo bienestar
cuarto capitulo bienestar
quinto capitulo bienestar

foto del profe

2006-10-28T13:02:00.000-07:00

Algunas publicaciones Utiles

2006-10-28T11:59:00.000-07:00

Este es el sitio de Fernando Tow.
Este es el primer archivo de programacion lineal.
Este corresponde a examenes anteriores primer parcial.
Este a otro parcial segundo parcial.
Este a otro parcial tercer parcial.
Este a otro parcial ultimo parcial.
Este es un articulo de Akerlof
Este a un articulo de Martin sobre riesgo
Este es el Programa de Microeconomía II.
Este es el Cronograma del cuatrimestre 2/2006 de Microeconomía II.
Guia de Ejercicios de Micro II.