Primer parcial Recuperatorio del 2do semestre de 2008

Examen de Microeconomía II Prof Titular FVTow 7/11/2008

1) Cuando los mercaderes fijaron $1 y $ 1,7 para la caza y la pesca respectivamente y los habitantes de Oman tenían preferencias que podían ser resumidas en una función de Utilidad tipo Cobb-Douglas con elasticidad de utilidad respecto de la caza igual a 0,4. y respecto a la pesca de 0,6, como es sabido por Vds. , todas las Mujeres, hechizadas por Magod, el brujo, renunciaron a su remuneración. Fue entonces que la Gran Asamblea decidió implantar un incentivo de caza de 0,35 la unidad y un permiso de pesca de igual valor a fin de poner orden en la conmocionada economía de Oman.

Resulta que al tiempo, el hechizo dejó de tener efecto y la población femenina se encontró sin remuneración por sus servicios lo que la llevó a reflexionar que la única vía para obtenerla nuevamente era por vía política. Fue entonces que Magda, la delegada de las Mujeres ante la GA, solicitó la abolición de las leyes impositivas aludidas mas arriba pero se encontró que ello requería de una mayoría especial que las Mujeres no tenían. Amenazó entonces con desempolvar la vetusta tecnología de “diez Mujeres para una unidad de caza” con la cual segregar a los Hombres de la actividad económica y traerles así la miseria que ellas habían padecido debido al embrujo de Magod.

Fue Puerolín, el economista, representante de los Hombres y asesor de las leyes impositivas quien convenció a las autoridades para que redujeran los montos de incentivos y permisos al mínimo necesario para evitar que las Mujeres salieran juntas de caza con los consecuentes perjuicios-para los Hombres, claro-

a) ¿A cuánto debió reducirse el subsidio – incentivo - a la caza y el impuesto –permiso – a la pesca?

b) Si un contingente de 100 Hombres se sumara ahora a la economía Omaniana, ¿qué dificultad enfrentarían las autoridades con la administración de la política impositiva?- Es decir, en que porcentajes debiéronse modificar los impuestos-subsidios para evitar el desequilibrio fiscal, sin afectar los niveles de salarios vigentes de las Mujeres?

c) Obtenga los consumos de cada grupo social en esta última situación.

2) Si Q1, Q2; U1, U2, U3 denotan respectivamente a las variables funcionales y de holgura de un programa lineal y V1, V2, V3; L1, L2 simbolizan respectivamente a las variables funcionales y de holgura del correspondiente programa dual, ¿puede el siguiente conjunto de valores constituir un par de soluciones óptimas? Q1 = 12, Q2 = 0, U1 = 3, U2 = 4, U3 = 0, V1 = 6, V2 = 0, V3 = 4, L1 = 0, L2 = 4, Fundamente su respuesta. ¿Y si fuera Q1 = 10, Q2 = 0, U1 = 2, U2 = 8, U3 = 0, V1 = 0, V2 = 0, V3 = 1, L1 = 0, L2 = -4?

3) Una empresa proveedora de alimentos balanceados y maximizadora de beneficios ha obtenido una orden de compra para producir un compuesto con por lo menos 10% de fibras- y que no exceda el 15% -, no menos de 40% de proteínas y que contenga no menos de 7,5 % de minerales -. En el mercado puede obtener los siguientes productos con las siguientes características:


CONTENIDO PRODUCTO
DE: 1 2 3 4
FIBRAS 20% 30% 10% 5%
PROTEÍNAS 60% 50% 38% 25%
MINERALES 9% 8% 7% 12%
PRECIO / KG $10 $15 $8 $ 12

Si el compuesto debe pesar al menos 600 gramos- pero si lo excede debe pagar una multa de 20 centavos por gramo excedente siempre que el exceso no supere los 700 gramos, pues si así fuere, lo que exceda de 700 pagará una multa de 50 centavos por gramo excedente.-

a) Formule el problema de optimización que enfrenta el empresario

b) Plantee y resuelva la primera iteración de la fase I del método simplex, suponiendo que sólo las restricciones de mínimos requeridos son válidas (es decir, tache del enunciado “- y que no exceda el 15% ...”- y el asunto de la multa.)

c) Resuelva totalmente para el domiciliario e interprete el valor de los precios sombra.



4) Si Juan dispone de 40 unidades del bien 1 y 60 del 2 mientras que Pedro dispone respectivamente de 70 y 30 de cada uno de estos bienes, determine el punto sobre la curva de contrato para estos consumidores en el que se cumplen los supuestos de competencia perfecta y si ambos poseen una función de utilidad del tipo Cobb-Douglas con exponentes igual a 1/4 y ¾ para Juan y ½ y ½ para Pedro.

a) ¿Cuántas unidades intercambiarán?

b) ¿Y si el consumidor Juan actuara como monopolista? (asuma p1=1)

5) Porqué se ha argumentado que un impuesto especifico a un bien determinado es “inferior” a un impuesto a la renta para el caso que el costo fiscal fuera el mismo? ¿Está Vd. de acuerdo? Comente.