martes, mayo 24, 2011
sábado, mayo 21, 2011
Una respuesta al primer punto del parcial recuperatorio
Respuesta al Punto 1)
a)
Dado U= X1 a la alfa por X2 por uno menos alfa
donde α = 5/13 , X1 unidades Caza y X2 de Pesca. (Téngase presente que los demás supuestos acerca de la economía de Oman se mantienen o sea H=1000, M=1500, X1=Min(H1,M1) y X2=Min(H2,M2/2), También que X1*=X2*= 500).
Y dado que para que haya equilibrio entre oferta (X1 = 500 y X2=400 ) y demanda (X1c = 500 y X2c = 400 )- una vez pagado el rescate de 100 unidades de pesca a los Piratas-, se requiere que los precios sean P1 = 1 y P2 = 2. Esto surge de que de la maximizacion de la utilidad los unicos precios que cumplen con generar una demanda de 500 unidades de caza y 400 unidades de pesca son precisamente estos precios y un ingreso de 1300. De alli que la respuesta al primer punto sea que no habria Impuesto a la renta y si un impuesto de 0,40 a la pesca- o del 25% sobre el precio al productor-. Notese que 0,40 por 400 genera una recaudacion de 160 que es el monto necesario para comprar las 100 unidades de Pesca para satisfacer a los Piratas.
Toda vez que los precios relativos de Hombres y Mujeres no ha sido afectado por este mecanismo recaudatorio , el efecto real sobre el consumo sera una perdida de 100 unidades de Pesca para los Omanianos que se repartirá 30,769 % para los Hombres y 69,231 % para la Mujeres.o sea en proporcion a su participacion en la renta de Oman.
b) Un impuesto a la produccion del 20 % implica por una parte que el gobierno se procura las 100 unidades de pesca ( 500*0,20 = 100) que implica que los pescadores solo obtengan 1,28 por unidad de Pesca-partiendo de la relacion de intercambio anterior de 1,6 por unidad de pesca es la esperada `por los Omanianos-. Ello implica un ingreso per capita de los Hombres de 0,78 y de 0,28 para las Mujeres. En consecuencia, si bien el equilibrio entre oferta y demanda ahora exige una relación de intercambio de 1 unidad de Caza a 2 de Pesca- y una proporcion de consumo de 4 unidades de Pesca a 5 de Caza, el reparto de los bienes favorece a a los Hombres que ahora consumiran el 68,4% de los bienes disponibles para el consumo.
c) Como queda dicho, la diferencia entre un esquema y el otro es que con el primero no se afecta la distribucion de la renta , cosa que sí ocurre con el segundo, bajo los supuestos planteados.(Aunque puede argumentarse, que si los productores Omanianos hubieran estado al tanto de las medidas fiscales y los designios de los Piratas antes de decidir cuanto producir ante un impuesto a la producciòn, ellos se habrìan anticipado a que la relación de precios sería de 1 a 2 y por tanto, no se hubiese producido cambio en la distribucion del ingreso alguna aun en este caso)
a)
Dado U= X1 a la alfa por X2 por uno menos alfa
donde α = 5/13 , X1 unidades Caza y X2 de Pesca. (Téngase presente que los demás supuestos acerca de la economía de Oman se mantienen o sea H=1000, M=1500, X1=Min(H1,M1) y X2=Min(H2,M2/2), También que X1*=X2*= 500).
Y dado que para que haya equilibrio entre oferta (X1 = 500 y X2=400 ) y demanda (X1c = 500 y X2c = 400 )- una vez pagado el rescate de 100 unidades de pesca a los Piratas-, se requiere que los precios sean P1 = 1 y P2 = 2. Esto surge de que de la maximizacion de la utilidad los unicos precios que cumplen con generar una demanda de 500 unidades de caza y 400 unidades de pesca son precisamente estos precios y un ingreso de 1300. De alli que la respuesta al primer punto sea que no habria Impuesto a la renta y si un impuesto de 0,40 a la pesca- o del 25% sobre el precio al productor-. Notese que 0,40 por 400 genera una recaudacion de 160 que es el monto necesario para comprar las 100 unidades de Pesca para satisfacer a los Piratas.
Toda vez que los precios relativos de Hombres y Mujeres no ha sido afectado por este mecanismo recaudatorio , el efecto real sobre el consumo sera una perdida de 100 unidades de Pesca para los Omanianos que se repartirá 30,769 % para los Hombres y 69,231 % para la Mujeres.o sea en proporcion a su participacion en la renta de Oman.
b) Un impuesto a la produccion del 20 % implica por una parte que el gobierno se procura las 100 unidades de pesca ( 500*0,20 = 100) que implica que los pescadores solo obtengan 1,28 por unidad de Pesca-partiendo de la relacion de intercambio anterior de 1,6 por unidad de pesca es la esperada `por los Omanianos-. Ello implica un ingreso per capita de los Hombres de 0,78 y de 0,28 para las Mujeres. En consecuencia, si bien el equilibrio entre oferta y demanda ahora exige una relación de intercambio de 1 unidad de Caza a 2 de Pesca- y una proporcion de consumo de 4 unidades de Pesca a 5 de Caza, el reparto de los bienes favorece a a los Hombres que ahora consumiran el 68,4% de los bienes disponibles para el consumo.
c) Como queda dicho, la diferencia entre un esquema y el otro es que con el primero no se afecta la distribucion de la renta , cosa que sí ocurre con el segundo, bajo los supuestos planteados.(Aunque puede argumentarse, que si los productores Omanianos hubieran estado al tanto de las medidas fiscales y los designios de los Piratas antes de decidir cuanto producir ante un impuesto a la producciòn, ellos se habrìan anticipado a que la relación de precios sería de 1 a 2 y por tanto, no se hubiese producido cambio en la distribucion del ingreso alguna aun en este caso)
viernes, mayo 20, 2011
primer parcial recuperatorio de mayo de 2011
Primer parcial recuperatorio (Mayo 17/5/2011) Prof. FVTOW
1) Según el revisionista Maklocus, en la época de la Autarquía de Oman, la función de de utilidad que representaba mas adecuadamente las preferencia de todos los Omanianos era- según él -del tipo Cobb-Douglas como la que se describe a continuación
U= X1 a la alfa por X2 a la 1- alfa
donde α = 5/13 , X1 unidades Caza y X2 de Pesca.
Como en un sub.-periodo de dicha época los Piratas arrancaron de la comunidad Omaniana un tributo de 100 unidades de Pesca, el Gran Consejo a su vez decidió que se lo extrajera de los consumidores de Oman mediante la aplicación de un esquema fiscal consistente en impuesto de t % a los Ingresos y simultáneamente de un impuesto fijo por unidad consumida a la Pesca de z pesos. De tener razón Maklocus,
a) Indique el valor de t y de z que los economistas de Oman fijaron basándose en que el esquema impositivo resultó exitoso -en el sentido que los equilibrios fundamentales de Oman se mantuvieron-
b) Indique los efectos sobre las variables fundamentales de Oman de fijar un impuesto a la producción de Pesca del 20% como esquema impositivo alternativo para lograr satisfacer la imposición de los Piratas.
c) Compare los efectos diferenciales de ambos esquemas fiscales.
(Téngase presente que los demás supuestos acerca de la economía de Oman se mantienen o sea H=1000, M=1500, X1=Min(H1,M1) y X2=Min(H2,M2/2), También que X1*=X2*= 500).
2) Según el revisionista Boulocus, en la época de la Autarquía de Oman las funciones de producción de Caza y Pesca, y de utilidad eran- según él -del tipo Cobb-Douglas como las que se describen a continuación:
x1 = H1 a la alfa por M1 a la 1- alfa
X2 = H2 a la Beta por M2/2 a la 1 menos beta
U = x1 a la delta * x2 a la 1- delta
donde α = 0,40 β= 0,25 y δ = 5/13
Como puede verificarse, este modelo predice correctamente lo observado en Oman en el periodo de la Autarquía, esto es que se produjeron y consumieron 500 unidades de Pesca y Caza a un precio de 1 y 1,6 respectivamente, con la consecuente distribución del ingreso que favoreció a los Hombres con un 30,7% del Ingreso de Oman. Si los mercaderes establecieron que los precios para el intercambio fueran 1 y 1,65 en el siguiente periodo con comercio internacional, ¿que cambio en las variables de equilibrio se hubieran verificado de ser correcto el planteo del revisionista Boulocus?
3) La empresa de inversiones BSU, que Vd. Asesora, está pensando invertir los $ 1.400.000 que dispone en caja y el flujo de ingresos futuros de los próximos 18 meses que recibirá, de modo que al cabo de los dos años obtenga el monto máximo de caja posible. A los 6, 12 y 18 meses dispondrá, respectivamente, de un ingreso de $ 550.000, $ 450.000 y $ 350.000 que, al igual que el monto inicial, podrá optar entre aplicarlo a alguno-o ambos- de los proyectos de inversión y/o bien a colocarlos por períodos de 6 meses en una cuenta bancaria al 8 % de interés (semestral), obteniendo de tal modo por cada peso colocado $ 1,08 al cabo del período semestral. También puede colocar fondos al 18% por periodos de 12 meses al cabo de cada periodo semestral. Los dos proyectos de inversión en los que la empresa puede participar –PI y PII- tienen los siguientes flujos de fondos (en pesos): (Ingresos + Egresos -)
Momento
Proyecto Al inicio 6 meses 12 meses 18 meses 24 meses
PI -1.000.000 -700.000 1.800.000 900.000 0
PII - 800.000 400.000 -200.000 1.400.000 80.000
La empresa podrá participar en cualquiera de los proyectos con distintos porcentajes –que no exceda del 100% naturalmente-. Todos los flujos de fondos hacia BSU de los proyectos serán proporcionales a la respectiva inversión inicial. Por ejemplo, si fuera a invertir $ 500.000 inicialmente en PI deberá aportar $ 350.000 a los seis meses, recuperando $ 900.000 y $450.000, respectivamente, en los dos periodos siguientes.
La empresa puede pedir prestado por periodos de seis meses a un costo de 20% (semestral) –o sea, por cada peso de préstamo devuelve $1,20- y al cabo de los dos años no debe tener deuda alguna. También puede pedir prestado por periodos de 12 meses con pago de intereses semestrales vencidos del 15 % Sin embargo la empresa tiene un tope crediticio de $100.000 en cada semestre, que podrá excederlo pero en tal caso deberá pagar un 5% más por semestre por cada peso que exceda el tope crediticio. En ningún caso podrá superar el monto de préstamos, su capital inicial.
Formule el problema en términos de programación lineal.
4) I) Juan posee $ 1.000 y un activo financiero cuyo precio en un futuro oscilará entre $ 100 y $ 300 con igual probabilidad.
Si posee una función de Bernoulli U(w) = ln w:
a) ¿Cuál es el precio mínimo al cual estaría dispuesto a venderlo?
b) Suponga que Juan no posee este activo financiero pero si los $ 1000 ¿a qué precio máximo estaría dispuesto a comprar el activo?
c) Explique por qué debieran coincidir- o no -estos valores y qué permite concluir respecto al comportamiento de Juan frente a una situación de incertidumbre como la descripta.
II) Un agente averso al riesgo tiene una riqueza inicial de w, pero puede perder D con probabilidad p.
Puede comprar un seguro a un precio unitario de q, por unidad monetaria asegurada. Probar que si el seguro NO es actuarialmente justo, o sea q > p, entonces el agente elegirá una cantidad de seguro a* < D (no se asegura completamente).
1) Según el revisionista Maklocus, en la época de la Autarquía de Oman, la función de de utilidad que representaba mas adecuadamente las preferencia de todos los Omanianos era- según él -del tipo Cobb-Douglas como la que se describe a continuación
U= X1 a la alfa por X2 a la 1- alfa
donde α = 5/13 , X1 unidades Caza y X2 de Pesca.
Como en un sub.-periodo de dicha época los Piratas arrancaron de la comunidad Omaniana un tributo de 100 unidades de Pesca, el Gran Consejo a su vez decidió que se lo extrajera de los consumidores de Oman mediante la aplicación de un esquema fiscal consistente en impuesto de t % a los Ingresos y simultáneamente de un impuesto fijo por unidad consumida a la Pesca de z pesos. De tener razón Maklocus,
a) Indique el valor de t y de z que los economistas de Oman fijaron basándose en que el esquema impositivo resultó exitoso -en el sentido que los equilibrios fundamentales de Oman se mantuvieron-
b) Indique los efectos sobre las variables fundamentales de Oman de fijar un impuesto a la producción de Pesca del 20% como esquema impositivo alternativo para lograr satisfacer la imposición de los Piratas.
c) Compare los efectos diferenciales de ambos esquemas fiscales.
(Téngase presente que los demás supuestos acerca de la economía de Oman se mantienen o sea H=1000, M=1500, X1=Min(H1,M1) y X2=Min(H2,M2/2), También que X1*=X2*= 500).
2) Según el revisionista Boulocus, en la época de la Autarquía de Oman las funciones de producción de Caza y Pesca, y de utilidad eran- según él -del tipo Cobb-Douglas como las que se describen a continuación:
x1 = H1 a la alfa por M1 a la 1- alfa
X2 = H2 a la Beta por M2/2 a la 1 menos beta
U = x1 a la delta * x2 a la 1- delta
donde α = 0,40 β= 0,25 y δ = 5/13
Como puede verificarse, este modelo predice correctamente lo observado en Oman en el periodo de la Autarquía, esto es que se produjeron y consumieron 500 unidades de Pesca y Caza a un precio de 1 y 1,6 respectivamente, con la consecuente distribución del ingreso que favoreció a los Hombres con un 30,7% del Ingreso de Oman. Si los mercaderes establecieron que los precios para el intercambio fueran 1 y 1,65 en el siguiente periodo con comercio internacional, ¿que cambio en las variables de equilibrio se hubieran verificado de ser correcto el planteo del revisionista Boulocus?
3) La empresa de inversiones BSU, que Vd. Asesora, está pensando invertir los $ 1.400.000 que dispone en caja y el flujo de ingresos futuros de los próximos 18 meses que recibirá, de modo que al cabo de los dos años obtenga el monto máximo de caja posible. A los 6, 12 y 18 meses dispondrá, respectivamente, de un ingreso de $ 550.000, $ 450.000 y $ 350.000 que, al igual que el monto inicial, podrá optar entre aplicarlo a alguno-o ambos- de los proyectos de inversión y/o bien a colocarlos por períodos de 6 meses en una cuenta bancaria al 8 % de interés (semestral), obteniendo de tal modo por cada peso colocado $ 1,08 al cabo del período semestral. También puede colocar fondos al 18% por periodos de 12 meses al cabo de cada periodo semestral. Los dos proyectos de inversión en los que la empresa puede participar –PI y PII- tienen los siguientes flujos de fondos (en pesos): (Ingresos + Egresos -)
Momento
Proyecto Al inicio 6 meses 12 meses 18 meses 24 meses
PI -1.000.000 -700.000 1.800.000 900.000 0
PII - 800.000 400.000 -200.000 1.400.000 80.000
La empresa podrá participar en cualquiera de los proyectos con distintos porcentajes –que no exceda del 100% naturalmente-. Todos los flujos de fondos hacia BSU de los proyectos serán proporcionales a la respectiva inversión inicial. Por ejemplo, si fuera a invertir $ 500.000 inicialmente en PI deberá aportar $ 350.000 a los seis meses, recuperando $ 900.000 y $450.000, respectivamente, en los dos periodos siguientes.
La empresa puede pedir prestado por periodos de seis meses a un costo de 20% (semestral) –o sea, por cada peso de préstamo devuelve $1,20- y al cabo de los dos años no debe tener deuda alguna. También puede pedir prestado por periodos de 12 meses con pago de intereses semestrales vencidos del 15 % Sin embargo la empresa tiene un tope crediticio de $100.000 en cada semestre, que podrá excederlo pero en tal caso deberá pagar un 5% más por semestre por cada peso que exceda el tope crediticio. En ningún caso podrá superar el monto de préstamos, su capital inicial.
Formule el problema en términos de programación lineal.
4) I) Juan posee $ 1.000 y un activo financiero cuyo precio en un futuro oscilará entre $ 100 y $ 300 con igual probabilidad.
Si posee una función de Bernoulli U(w) = ln w:
a) ¿Cuál es el precio mínimo al cual estaría dispuesto a venderlo?
b) Suponga que Juan no posee este activo financiero pero si los $ 1000 ¿a qué precio máximo estaría dispuesto a comprar el activo?
c) Explique por qué debieran coincidir- o no -estos valores y qué permite concluir respecto al comportamiento de Juan frente a una situación de incertidumbre como la descripta.
II) Un agente averso al riesgo tiene una riqueza inicial de w, pero puede perder D con probabilidad p.
Puede comprar un seguro a un precio unitario de q, por unidad monetaria asegurada. Probar que si el seguro NO es actuarialmente justo, o sea q > p, entonces el agente elegirá una cantidad de seguro a* < D (no se asegura completamente).
martes, mayo 03, 2011
Posible respuesta al punto 2) del primer parcial de 2011
Respuesta al punto a) de la Pregunta 2)
A efectos de obtener el consumo de cada uno de los grupos sociales de cada uno de los bienes, esto es de caza y de pesca , procedemos a obtener una demanda genérica para el bien caza, luego obtenemos la demanda de este bien por parte de cada uno de los grupos sociales, esto es de Hombres y de Mujeres para luego sumarlos e igualarlos con la producción de caza que suponemos es igual a 500. ( de obtener un precio fuera del rango 1 a 2 nos veremos obligados a considerar que existe algún factor de producción redundante- no escaso- y proceder a excluirlo de la distribución de ingreso y recalcular la demanda) .
La demanda del bien caza será igual a X1=αYi
donde Yi es el ingreso del grupo social i
De tal modo la demanda total será igual a 0,35Y1 + 0,40Y2. (A)
Toda vez que Ph + Pm = 1
Ph +2Pm = Pp
Donde Ph , Pm y Pp respectivamente representan el precio por Hombre, el precio por Mujer y el precio por unidad de Pesca,
Resolviendo este sistema de dos ecuaciones se tiene que:
Ph = 2-Pp y Pm = Pp -1 (B)
El ingreso total de los hombres en consecuencia será igual a:
1000*(2-Pp) y el de las Mujeres 1500*(Pp-1).
Reemplazando en (A) e igualando con la oferta se tiene:
0,35*1000*(2-Pp) + 0,40*1500*(Pp-1). = 500 (C)
Resolviendo esta ecuación de primer grado se obtiene Pp = 1,6 o sea un valor que se encuentra en el rango esperado.
La demanda de caza por parte de los Hombres y de las Mujeres será respectivamente igual a 140 y 360 mientras que la demanda de pesca será respectivamente igual a 162,5 y 337,50 . dado que
X2 = (1-α)Yi/Pp .
b) Reemplazando en el término de la derecha de (B) Pb = 1,7 se obtiene
0,35*1000*(0,3) + 0,40*1500*(0,7) = 105,00 + 420,00 = 525,00 es decir 25 unidades de caza que se deberán importar para satisfacer la demanda por encima de la producción local – de 500 unidades- y se exportaran 14,70 unidades de pesca. Los resultados comparativos se observan en la Tabla I
Tabla I
periodo antes después
Pp 1,6 1,7
Ph 0,4 0,3
Pm 0,6 0,7
Producción Caza 500 500
Producción Pesca 500 500
Ingreso Hombres 400 300
Ingreso Mujeres 900 1050
Consumo Caza Hombre 140 105
Consumo Caza Mujeres 360 420
Consumo Caza Total 500 525
Consumo Pesca Hombre 162,5 114,7
Consumo Pesca Mujeres 337,5 370,6
Consumo Pesca Total 500 485,3
Ingreso 1300 1350
Importaciones 0 25 u de caza
Exportaciones 0 14,7 u de pesca
c) De la función en (C)) puede verse que si la demanda total de Caza excede la oferta de Caza una baja en Pp- que equivale a un aumento en el precio relativo de la caza- reduce el exceso de demanda en el caso de Autarquía. También una baja en Pb reduce el exceso de oferta de Pesca en tal caso. O sea que ante un desequilibrio entre oferta y demanda la variación en el precio nos acerca al equilibrio ya que reduce el exceso de demanda o reduce el exceso de oferta.
A efectos de obtener el consumo de cada uno de los grupos sociales de cada uno de los bienes, esto es de caza y de pesca , procedemos a obtener una demanda genérica para el bien caza, luego obtenemos la demanda de este bien por parte de cada uno de los grupos sociales, esto es de Hombres y de Mujeres para luego sumarlos e igualarlos con la producción de caza que suponemos es igual a 500. ( de obtener un precio fuera del rango 1 a 2 nos veremos obligados a considerar que existe algún factor de producción redundante- no escaso- y proceder a excluirlo de la distribución de ingreso y recalcular la demanda) .
La demanda del bien caza será igual a X1=αYi
donde Yi es el ingreso del grupo social i
De tal modo la demanda total será igual a 0,35Y1 + 0,40Y2. (A)
Toda vez que Ph + Pm = 1
Ph +2Pm = Pp
Donde Ph , Pm y Pp respectivamente representan el precio por Hombre, el precio por Mujer y el precio por unidad de Pesca,
Resolviendo este sistema de dos ecuaciones se tiene que:
Ph = 2-Pp y Pm = Pp -1 (B)
El ingreso total de los hombres en consecuencia será igual a:
1000*(2-Pp) y el de las Mujeres 1500*(Pp-1).
Reemplazando en (A) e igualando con la oferta se tiene:
0,35*1000*(2-Pp) + 0,40*1500*(Pp-1). = 500 (C)
Resolviendo esta ecuación de primer grado se obtiene Pp = 1,6 o sea un valor que se encuentra en el rango esperado.
La demanda de caza por parte de los Hombres y de las Mujeres será respectivamente igual a 140 y 360 mientras que la demanda de pesca será respectivamente igual a 162,5 y 337,50 . dado que
X2 = (1-α)Yi/Pp .
b) Reemplazando en el término de la derecha de (B) Pb = 1,7 se obtiene
0,35*1000*(0,3) + 0,40*1500*(0,7) = 105,00 + 420,00 = 525,00 es decir 25 unidades de caza que se deberán importar para satisfacer la demanda por encima de la producción local – de 500 unidades- y se exportaran 14,70 unidades de pesca. Los resultados comparativos se observan en la Tabla I
Tabla I
periodo antes después
Pp 1,6 1,7
Ph 0,4 0,3
Pm 0,6 0,7
Producción Caza 500 500
Producción Pesca 500 500
Ingreso Hombres 400 300
Ingreso Mujeres 900 1050
Consumo Caza Hombre 140 105
Consumo Caza Mujeres 360 420
Consumo Caza Total 500 525
Consumo Pesca Hombre 162,5 114,7
Consumo Pesca Mujeres 337,5 370,6
Consumo Pesca Total 500 485,3
Ingreso 1300 1350
Importaciones 0 25 u de caza
Exportaciones 0 14,7 u de pesca
c) De la función en (C)) puede verse que si la demanda total de Caza excede la oferta de Caza una baja en Pp- que equivale a un aumento en el precio relativo de la caza- reduce el exceso de demanda en el caso de Autarquía. También una baja en Pb reduce el exceso de oferta de Pesca en tal caso. O sea que ante un desequilibrio entre oferta y demanda la variación en el precio nos acerca al equilibrio ya que reduce el exceso de demanda o reduce el exceso de oferta.
Primer Parcial 29/04/2011
Primer Parcial 29/04/2011. Prof. F.V.TOW MICRO II
(Responder un punto de cada sección como máximo)
Sección I
1) Durante un sub. periodo de la época de la Autarquía las preferencias de todos los Omanianos podían ser resumidos por una función de Utilidad de tipo Cobb-Douglas con parámetros alfa y beta respectivamente igual a ¼ para la pesca y ¾ para la caza.
a) Indique los valores de equilibrio en dicho periodo.
b) Indique los efectos de la apertura económica- o sea la aparición de los mercaderes quienes estaban dispuestos a intercambiar a una tasa de 1,7 unidades de caza por una de pesca.
c) Que efecto imagina pudo tener el descubrimiento de la actividad agrícola, actividad que requería un hombre y tres mujeres por unidad de producto, y por el cual los mercaderes estaban dispuestos a pagar dos unidades y media de caza, en tanto que la valoración por parte de los Omanianos del producto de esta actividad era nula.
2) En la Oman Autárquica hubo un periodo, que los historiadores llamaron de individualización de los consumos de los recursos humanos, en el que las preferencias de Hombres y Mujeres dejaron de ser las mismas. En efecto, mientras que las preferencias de ambos grupos siguieron correctamente modeladas por funciones de utilidad del tipo Cobb- Douglas, los exponentes de las mismas cambiaron: para los hombres ahora α paso ha ser 0,35 – en consecuencia β paso a ser 0,65- mientras que para las mujeres α continuó en 0,40 – y β en 0,60-. Recordar que en el periodo anterior todos los Omanianos tenían idénticas preferencias, modeladas adecuadamente por una función con exponentes α y β respectivamente iguales a 0,4 y 0,6. –α es el exponente de la variable caza-.Indique:
a) el nivel de consumo de cada grupo social
b) el efecto de la apertura económica con los mercaderes ofreciendo – o demandando- 1,7 unidades de caza por unidad de pesca.
c) ¿Es estable el equilibrio encontrado en Oman? (en el sentido que los precios se ajustan positivamente ante un exceso de demanda y responden negativamente ante un exceso de oferta) .
3) El revisionismo histórico llevó al economista Jaurami a hipotetizar que las funciones de producción de Oman no respondían a las consabidas formas lineales de Leontief sino que estaban correctamente especificadas como funciones del tipo Cobb-Douglas con rendimientos constantes donde la caza respondía a un parámetro α igual a 0,4 y la pesca a un exponente de 0,25. En ambos casos el parámetro señalado potencia a la variable Hombres en tanto que el parámetro complementario potencia al numero de Mujeres en el caso de la caza y, en el caso de la pesca a la mitad del numero de mujeres empleadas en dicha actividad.
a) determine si la predicción que surge de esta hipótesis es o no la misma que en el caso tradicional de Autarquía suponiendo precio de la pesca- en términos de caza igual a 1,6
b) ¿Que efectos esperaría en la producción y la distribución del ingreso, de ser cierta esta nueva hipótesis, si los precios de la pesca-en términos de caza- pasaran a 1,63 como resultado de la aparición de los mercaderes?
Sección II
4) Imagine que está planificando una colada- la producción- en una acería. Vd. produce dos tipos de acero: uno de alta y otro de baja calidad (AC y BC respectivamente). Al primero de ellos lo puede vender a $ 200 la tonelada mientras que por el segundo de ellos solamente obtiene $ 90 la tonelada. Ambos aceros se producen combinando dos metales preprocesados que llamaremos Y y Z . El material Y cuesta $ 100 la Ton. mientras que el Z, por igual peso, cuesta $ 50. El acero de alta calidad debe contener por lo menos un 70% del material Y mientras que el de baja calidad sólo debe contener al menos un 20% de este material. No existe limitación alguna para la venta del acero de baja calidad. Si, en cambio, para el de mayor calidad: Sólo se pueden vender hasta 10.000 toneladas. Están disponibles para la compra en el periodo de análisis 17.000 toneladas de Y y 40.000 de Z. El procesamiento de cada tonelada de metal requiere de la utilización del 2% de la capacidad instalada de los altos hornos, los que están diseñados para simultáneamente elaborar una unidad de AC por cada dos unidades de BC. Su problema consiste en encontrar el programa óptimo para ser desarrollado por la gerencia de producción de la acería. A tal fin
a) Plantee el problema en términos de PL. , definiendo con claridad las actividades e ítems que figuran en su tabla de Danzig. ( y resuelvalo en casa)
b) Plantee seguidamente la primera FILA del simplex para el problema DUAL e interprete su significado.-
Sección III
5) Dada una tecnología Cobb-Douglas y precio de insumos dados por el mercado, obtenga la curva de oferta de una empresa perfectamente competitiva.
6) Un incremento en el precio de la leche determina que muchas pequeñas familias de tamberos pobres incrementen su consumo de leche de modo tal de reducir las cantidades que envían al mercado. ¿Es correcto afirmar que esto demuestra que la leche es un bien inferior? Justifique cuidadosamente su respuesta.
7) “Si un agente racional puede elegir la cantidad de horas que habrá de trabajar al salario vigente, el ofrecimiento de un salario mayor por horas adicionales a las escogidas darán lugar, sin lugar a dudas, a un aumento en la oferta de trabajo por parte de este agente.” Elucide.
8) En un mercado perfectamente competitivo y libre de interferencia estatal, se observa en periodos sucesivos, 100 unidades vendidas por periodo a $ 15 por unidad. Como resultado de la imposición de un gravamen ad-valorem del 12% sobre las ventas, las compras se reducen a 97,5 unidades por unidad de tiempo mientras que el precio de venta a los consumidor se ve incrementado a $ 16,38 . Si el Gobierno hubiera querido maximizar la recaudación impositiva, ¿que tasa impositiva debería haber adoptado? Suponga que es dable suponer que las curvas de oferta y demanda son lineales en precio y la elasticidad precio de oferta es igual a uno.
Resuelva todos los ejercicios para el martes 3/05/2011
(Responder un punto de cada sección como máximo)
Sección I
1) Durante un sub. periodo de la época de la Autarquía las preferencias de todos los Omanianos podían ser resumidos por una función de Utilidad de tipo Cobb-Douglas con parámetros alfa y beta respectivamente igual a ¼ para la pesca y ¾ para la caza.
a) Indique los valores de equilibrio en dicho periodo.
b) Indique los efectos de la apertura económica- o sea la aparición de los mercaderes quienes estaban dispuestos a intercambiar a una tasa de 1,7 unidades de caza por una de pesca.
c) Que efecto imagina pudo tener el descubrimiento de la actividad agrícola, actividad que requería un hombre y tres mujeres por unidad de producto, y por el cual los mercaderes estaban dispuestos a pagar dos unidades y media de caza, en tanto que la valoración por parte de los Omanianos del producto de esta actividad era nula.
2) En la Oman Autárquica hubo un periodo, que los historiadores llamaron de individualización de los consumos de los recursos humanos, en el que las preferencias de Hombres y Mujeres dejaron de ser las mismas. En efecto, mientras que las preferencias de ambos grupos siguieron correctamente modeladas por funciones de utilidad del tipo Cobb- Douglas, los exponentes de las mismas cambiaron: para los hombres ahora α paso ha ser 0,35 – en consecuencia β paso a ser 0,65- mientras que para las mujeres α continuó en 0,40 – y β en 0,60-. Recordar que en el periodo anterior todos los Omanianos tenían idénticas preferencias, modeladas adecuadamente por una función con exponentes α y β respectivamente iguales a 0,4 y 0,6. –α es el exponente de la variable caza-.Indique:
a) el nivel de consumo de cada grupo social
b) el efecto de la apertura económica con los mercaderes ofreciendo – o demandando- 1,7 unidades de caza por unidad de pesca.
c) ¿Es estable el equilibrio encontrado en Oman? (en el sentido que los precios se ajustan positivamente ante un exceso de demanda y responden negativamente ante un exceso de oferta) .
3) El revisionismo histórico llevó al economista Jaurami a hipotetizar que las funciones de producción de Oman no respondían a las consabidas formas lineales de Leontief sino que estaban correctamente especificadas como funciones del tipo Cobb-Douglas con rendimientos constantes donde la caza respondía a un parámetro α igual a 0,4 y la pesca a un exponente de 0,25. En ambos casos el parámetro señalado potencia a la variable Hombres en tanto que el parámetro complementario potencia al numero de Mujeres en el caso de la caza y, en el caso de la pesca a la mitad del numero de mujeres empleadas en dicha actividad.
a) determine si la predicción que surge de esta hipótesis es o no la misma que en el caso tradicional de Autarquía suponiendo precio de la pesca- en términos de caza igual a 1,6
b) ¿Que efectos esperaría en la producción y la distribución del ingreso, de ser cierta esta nueva hipótesis, si los precios de la pesca-en términos de caza- pasaran a 1,63 como resultado de la aparición de los mercaderes?
Sección II
4) Imagine que está planificando una colada- la producción- en una acería. Vd. produce dos tipos de acero: uno de alta y otro de baja calidad (AC y BC respectivamente). Al primero de ellos lo puede vender a $ 200 la tonelada mientras que por el segundo de ellos solamente obtiene $ 90 la tonelada. Ambos aceros se producen combinando dos metales preprocesados que llamaremos Y y Z . El material Y cuesta $ 100 la Ton. mientras que el Z, por igual peso, cuesta $ 50. El acero de alta calidad debe contener por lo menos un 70% del material Y mientras que el de baja calidad sólo debe contener al menos un 20% de este material. No existe limitación alguna para la venta del acero de baja calidad. Si, en cambio, para el de mayor calidad: Sólo se pueden vender hasta 10.000 toneladas. Están disponibles para la compra en el periodo de análisis 17.000 toneladas de Y y 40.000 de Z. El procesamiento de cada tonelada de metal requiere de la utilización del 2% de la capacidad instalada de los altos hornos, los que están diseñados para simultáneamente elaborar una unidad de AC por cada dos unidades de BC. Su problema consiste en encontrar el programa óptimo para ser desarrollado por la gerencia de producción de la acería. A tal fin
a) Plantee el problema en términos de PL. , definiendo con claridad las actividades e ítems que figuran en su tabla de Danzig. ( y resuelvalo en casa)
b) Plantee seguidamente la primera FILA del simplex para el problema DUAL e interprete su significado.-
Sección III
5) Dada una tecnología Cobb-Douglas y precio de insumos dados por el mercado, obtenga la curva de oferta de una empresa perfectamente competitiva.
6) Un incremento en el precio de la leche determina que muchas pequeñas familias de tamberos pobres incrementen su consumo de leche de modo tal de reducir las cantidades que envían al mercado. ¿Es correcto afirmar que esto demuestra que la leche es un bien inferior? Justifique cuidadosamente su respuesta.
7) “Si un agente racional puede elegir la cantidad de horas que habrá de trabajar al salario vigente, el ofrecimiento de un salario mayor por horas adicionales a las escogidas darán lugar, sin lugar a dudas, a un aumento en la oferta de trabajo por parte de este agente.” Elucide.
8) En un mercado perfectamente competitivo y libre de interferencia estatal, se observa en periodos sucesivos, 100 unidades vendidas por periodo a $ 15 por unidad. Como resultado de la imposición de un gravamen ad-valorem del 12% sobre las ventas, las compras se reducen a 97,5 unidades por unidad de tiempo mientras que el precio de venta a los consumidor se ve incrementado a $ 16,38 . Si el Gobierno hubiera querido maximizar la recaudación impositiva, ¿que tasa impositiva debería haber adoptado? Suponga que es dable suponer que las curvas de oferta y demanda son lineales en precio y la elasticidad precio de oferta es igual a uno.
Resuelva todos los ejercicios para el martes 3/05/2011
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