primer parcial recuperatorio de mayo de 2011

Primer parcial recuperatorio (Mayo 17/5/2011) Prof. FVTOW

1) Según el revisionista Maklocus, en la época de la Autarquía de Oman, la función de de utilidad que representaba mas adecuadamente las preferencia de todos los Omanianos era- según él -del tipo Cobb-Douglas como la que se describe a continuación


U= X1 a la alfa por X2 a la 1- alfa
donde α = 5/13 , X1 unidades Caza y X2 de Pesca.

Como en un sub.-periodo de dicha época los Piratas arrancaron de la comunidad Omaniana un tributo de 100 unidades de Pesca, el Gran Consejo a su vez decidió que se lo extrajera de los consumidores de Oman mediante la aplicación de un esquema fiscal consistente en impuesto de t % a los Ingresos y simultáneamente de un impuesto fijo por unidad consumida a la Pesca de z pesos. De tener razón Maklocus,
a) Indique el valor de t y de z que los economistas de Oman fijaron basándose en que el esquema impositivo resultó exitoso -en el sentido que los equilibrios fundamentales de Oman se mantuvieron-
b) Indique los efectos sobre las variables fundamentales de Oman de fijar un impuesto a la producción de Pesca del 20% como esquema impositivo alternativo para lograr satisfacer la imposición de los Piratas.
c) Compare los efectos diferenciales de ambos esquemas fiscales.
(Téngase presente que los demás supuestos acerca de la economía de Oman se mantienen o sea H=1000, M=1500, X1=Min(H1,M1) y X2=Min(H2,M2/2), También que X1*=X2*= 500).

2) Según el revisionista Boulocus, en la época de la Autarquía de Oman las funciones de producción de Caza y Pesca, y de utilidad eran- según él -del tipo Cobb-Douglas como las que se describen a continuación:

x1 = H1 a la alfa por M1 a la 1- alfa
X2 = H2 a la Beta por M2/2 a la 1 menos beta
U = x1 a la delta * x2 a la 1- delta

donde α = 0,40 β= 0,25 y δ = 5/13

Como puede verificarse, este modelo predice correctamente lo observado en Oman en el periodo de la Autarquía, esto es que se produjeron y consumieron 500 unidades de Pesca y Caza a un precio de 1 y 1,6 respectivamente, con la consecuente distribución del ingreso que favoreció a los Hombres con un 30,7% del Ingreso de Oman. Si los mercaderes establecieron que los precios para el intercambio fueran 1 y 1,65 en el siguiente periodo con comercio internacional, ¿que cambio en las variables de equilibrio se hubieran verificado de ser correcto el planteo del revisionista Boulocus?

3) La empresa de inversiones BSU, que Vd. Asesora, está pensando invertir los $ 1.400.000 que dispone en caja y el flujo de ingresos futuros de los próximos 18 meses que recibirá, de modo que al cabo de los dos años obtenga el monto máximo de caja posible. A los 6, 12 y 18 meses dispondrá, respectivamente, de un ingreso de $ 550.000, $ 450.000 y $ 350.000 que, al igual que el monto inicial, podrá optar entre aplicarlo a alguno-o ambos- de los proyectos de inversión y/o bien a colocarlos por períodos de 6 meses en una cuenta bancaria al 8 % de interés (semestral), obteniendo de tal modo por cada peso colocado $ 1,08 al cabo del período semestral. También puede colocar fondos al 18% por periodos de 12 meses al cabo de cada periodo semestral. Los dos proyectos de inversión en los que la empresa puede participar –PI y PII- tienen los siguientes flujos de fondos (en pesos): (Ingresos + Egresos -)
Momento
Proyecto Al inicio 6 meses 12 meses 18 meses 24 meses
PI -1.000.000 -700.000 1.800.000 900.000 0
PII - 800.000 400.000 -200.000 1.400.000 80.000
La empresa podrá participar en cualquiera de los proyectos con distintos porcentajes –que no exceda del 100% naturalmente-. Todos los flujos de fondos hacia BSU de los proyectos serán proporcionales a la respectiva inversión inicial. Por ejemplo, si fuera a invertir $ 500.000 inicialmente en PI deberá aportar $ 350.000 a los seis meses, recuperando $ 900.000 y $450.000, respectivamente, en los dos periodos siguientes.
La empresa puede pedir prestado por periodos de seis meses a un costo de 20% (semestral) –o sea, por cada peso de préstamo devuelve $1,20- y al cabo de los dos años no debe tener deuda alguna. También puede pedir prestado por periodos de 12 meses con pago de intereses semestrales vencidos del 15 % Sin embargo la empresa tiene un tope crediticio de $100.000 en cada semestre, que podrá excederlo pero en tal caso deberá pagar un 5% más por semestre por cada peso que exceda el tope crediticio. En ningún caso podrá superar el monto de préstamos, su capital inicial.
Formule el problema en términos de programación lineal.

4) I) Juan posee $ 1.000 y un activo financiero cuyo precio en un futuro oscilará entre $ 100 y $ 300 con igual probabilidad.
Si posee una función de Bernoulli U(w) = ln w:
a) ¿Cuál es el precio mínimo al cual estaría dispuesto a venderlo?
b) Suponga que Juan no posee este activo financiero pero si los $ 1000 ¿a qué precio máximo estaría dispuesto a comprar el activo?
c) Explique por qué debieran coincidir- o no -estos valores y qué permite concluir respecto al comportamiento de Juan frente a una situación de incertidumbre como la descripta.

II) Un agente averso al riesgo tiene una riqueza inicial de w, pero puede perder D con probabilidad p.
Puede comprar un seguro a un precio unitario de q, por unidad monetaria asegurada. Probar que si el seguro NO es actuarialmente justo, o sea q > p, entonces el agente elegirá una cantidad de seguro a* < D (no se asegura completamente).