Final y 2do Parcial Microeconomía II Prof. FVTOW .2 de Julio 2010

1) Considere una subasta de sobre cerrado al primer precio en el cual las valoraciones de los participantes están distribuidas de forma independiente y uniforme en [0,1]. Demuestre que si hay n participantes, la estrategia de pujar (n-1)/n veces la propia valoración es un equilibrio Bayesiano de Nash simétrico. Explique

2) Existen tres plantas cuyos costos totales respectivamente responden a la función cuadrática Cti = c(xi)² , la demanda Inversa es P = A – X donde X = Σxi y el mercado funciona a la Bertrand- es decir se fijan precios y quien cotiza mas barato abastece todo el mercado y en caso de empate se divide el mismo igualitariamente entre las firmas empatadas que hayan cotizado menos – Se pregunta

a) Si solo dos empresas compiten cada una con una de las plantas, cual será el intervalo de precios que contiene todos los equilibrios de Nash? ¿Cual cree Vd. que será el par de estrategias mas probable, si alguno?

b) Si un empresario controla dos plantas y un segundo solo una, indique el equilibrio que cabría esperar, si alguno

c) ¿Y si cada planta fuera gerenciada por un solo empresario? ¿Cual será el intervalo de precios que contiene todos los equilibrios de Nash? ¿Cual cree Vd. que será el par de estrategias mas probable, si alguno?

d) Si la regla de asignación de mercado en caso de empate fuera decidir por algún medio aleatorio que asigne igual probabilidad de elegir a cualquiera de las empresas empatadas para que produzca la totalidad que el mercado le demande, ¿cambiaria su respuesta a las anteriores preguntas?

e) Y si compitieran a la Cournot? Analizar:
i) que sucedería en el caso a)
ii) que sucedería en el caso b)
iii) que sucedería en el caso c)
iv) Considere el juego repetido infinitamente basado en el juego de etapa a). ¿Cuál es el menor valor de  - factor de descuento- tal que las empresas puedan utilizar estrategias del disparador para mantener el nivel de producción de monopolio en un equilibrio de Nash perfecto en subjuegos?

Si prefiere usar números ponga a c= ½ y A = 12.

3) Un empresario- neutral al riesgo y minimizador de costos- enfrentará cuatro entrevistados- maximizadores de ingreso esperado- sucesivamente para cubrir un puesto en su empresa. En cada entrevista el entrevistado hará una demanda salarial, la que será aceptada o rechazada por el empresario. Si la acepta no realizará mas entrevistas y el entrevistado quedará empleado a dicho salario. Caso contrario, entrevistará al siguiente candidato, no volviendo a considerar a candidatos cuyas ofertas fueron desechadas. Es de público conocimiento que el empresario conjetura que las demandas salariales se ubicarán entre $5000 y $10000 con equiprobabilidad y en forma independiente. En el sorteo del orden en el que tendrá lugar las cuatro entrevistas Vd. obtuvo la primera, por lo que será el primero en realizar su demanda salarial.
a) ¿Cuanto deberá pedir como máximo para obtener el empleo?
b) Si para acceder a su entrevista- caso que se efectúe- cada candidato debe incurrir en un costo de $1000, ¿variará su respuesta en a)?
c) ¿Y si el costo de la entrevista estuviese a cargo del empresario?- en ambos casos el costo de la entrevista va a parar a manos de un tercero, posiblemente quien organizó las reuniones-.

4) Plantee y dilucide un modelo de pánico bancario al estilo del ejemplo de la guerra de los sexos, sumándole respectivamente ta y tb a los resultados sacar-sacar y no sacar-no sacar, ta información privada del jugador 1 y tb información privada del 2, estando los ti distribuidos uniformemente entre -1 y 1. Comente sobre el equilibrio de Bayesiano de Nash de este juego y compárelo con el equilibrio del juego en que los ti son información de dominio público.

5) Demuestre de forma genérica que si un agente averso al riesgo se enfrenta a un seguro cuya prima es actuarialmente justa se asegurará de manera completa. Seguidamente muestre que si no la es, y la aseguradora le cobra una prima mayor, el agente no se cubrirá totalmente. Explicite supuestos y plantee adicionalmente un ejercicio numérico.

6) Plantee y resuelva el Teorema del niño mimado de G. Becker. Plantee un ejemplo numérico.

7) El Dr. Alterum siempre sospechó de los análisis del Dr. Economicus respecto de la economía de Oman puesto que éstos no hacían referencia explícita al futuro, siendo sus exámenes, en general estáticos . La justificación que le permitió racionalizar estos análisis era el supuesto implícito de invarianza del futuro asumido por parte de Economicus – basado presumiblemente en su apreciación de la creencia de los Omanianos en que las condiciones fundamentales de la economía- léase tecnología, preferencias de los consumidores, factores de la producción, condición externas- no variarían periodo tras periodo . Siendo ello así, resulta innecesario tener en cuenta el futuro en el análisis ya que los propios analizados no lo tomaban en consideración. Otro justificativo que alternativamente conjeturó podía ser responsable de la falta de conexión entre presente y futuro, mas allá de la permanencia de las condiciones fundamentales señaladas anteriormente entre periodos, y evidenciado por la falta de acciones de previsión respecto del futuro, como por ejemplo, ausencia de ahorro o contratos vinculantes entre presente y futuro como pueden ser los contratos de seguros- se debío precisamente a la imposibilidad de almacenar bienes de un periodo para el otro o para imaginar contingencias futuras distintas al presente o la inexistencia de condiciones objetivas que permitiesen tales contratos a futuro. Si los bienes debían consumirse rápidamente porque se pudrían o, si todos los habitantes tienen las mismas preferencias- como se ha asumido hasta aquí- tanto en el periodo presente como en los futuros, resulta razonable en particular en condiciones de autarquía, que no exista conexión analítica, así como no las había fácticamente, entre presente y futuro.
La constatación que en el periodo que le siguió al Tumquielen, en que hubo subperiodos en los que se ahorró y subperiodos en los que se consumió por encima de la producción presente- contratando prestamos con los mercaderes- así como que se realizaron contratos de seguros, muestran que tanto condiciones cambiantes en el presente como previsiones distintas del futuro afectaron el funcionamiento de la economía de Oman.
Economicus , valiéndose de que las preferencia de los Omanianos en cada periodo podía ser resumida por una función de utilidad (Ut) = (X1t)EXP8/26 * (X2t)EXP5/26 donde X1t caza y X2t Pesca en el periodo t ( t= 1,2)- no se consideran mas periodos dado que suponemos que el factor de descuento para t>2 es 0- y que las preferencias para ambos periodos desde la perspectiva del principio del primer periodo podía resumirse en otra función de utilidad resultado de adicionar ambas funciones- sin descuento- pudo explicar el cambio en el consumo en el periodo t= 1 de:
a) una duplicación en la productividad de ambas actividades en el primer periodo que no se mantendría en el segundo. ¿A cuanto ascendió el cambio en el consumo si no existieron costos de ahorro?
b)Si desde la perspectiva del inicio del primer periodo, en el segundo periodo hubiera existido incertidumbre acerca de si la productividad se duplicaba o no , siendo del 50% la previsión que ello pudiera suceder y los mercaderes hubieran estado dispuestos a ofrecer un seguro actuarialmente justo para mitigar los efectos de la incerteza, ¿A cuanto hubiera ascendido el consumo? ¿Cual hubiera sido el costo del seguro?
c) ¿Que reflexiones le merece el planteo de Economicus?
Recordar P1= 1 , P2= 1,6 fijados por los mercaderes , H = 1000 y M= 1500, la consabida tecnología Lineal, etc.- Ayuda: Calcule la función de utilidad indirecta y trabaje en base a la utilidad del ingreso.