Final agosto de 2010 Micro II

Microeconomía II. Prof. FVTOW 20/08/2010
Final

1) Una empresa- el incumbente - que actúa como monopolio maximizador de beneficios, que enfrenta una demanda lineal con pendiente -1 y sus costos medios y marginales son lineales y decrecientes en el tramo económicamente relevante, con pendiente -b y -2b respectivamente ( b menor que 1), produce la cantidad positiva X*.

a) Encontrar el valor de dicha X*

b) Si desaparecen los motivos que determinaron la existencia del monopolio y se presentara otra empresa- la entrante- con idéntica función de costo que la primera

i) Determine la cantidad que ambas empresas traerán al mercado si compiten al estilo de Cournot.

ii) Si luego de una ardua negociación convinieran repartirse el mercado por igual ¿a cuánto ascenderán presumiblemente las cantidades ofrecidas por cada uno de ellos si cumplen con el arreglo?

iii) Muestre que si uno de los dúopolistas le ofreciera al otro retirarse del mercado para siempre, el que queda estaría dispuesto a pagar más de la ganancia que le hubiese correspondido por el arreglo colusivo. (¿Cuánto más como máximo, exactamente, y porqué?). Suponga que no existe, ni existirá entrante eventual alguno en este mercado en esta hipótesis.

iv) Si n empresas con idéntica estructura de costos que la primera ingresaran al mercado y compitieran, al estilo de Cournot, desde la perspectiva del bienestar, ¿estaríamos en una situación mejor que si hubiese una sola empresa pero con la obligación legal de abastecer toda la demanda al precio que ésta fije pero que al mismo tiempo sólo le permita cubrir costos eficientemente?

v) Si n empresas con idéntica estructura de costos que la primera ingresaran al mercado y compitieran, al estilo de Cournot, desde la perspectiva del bienestar, ¿estaríamos necesariamente en una situación mejor que si hubiese una sola empresa monopolista maximizadora de beneficios?



2) Tras ser demandado por negligencia, un profesional ofrece una cantidad “q” al demandante, que puede ser $1000 ó $5000, para que éste retire la querella, y el demandante acepta retirarla o no lo acepta, en cuyo caso se celebra el juicio. La probabilidad a priori de que haya habido negligencia, que es de dominio público, es 1/8, pero el demandado sí sabe si ha sido negligente. Si se celebra el juicio, se sabrá la verdad, aunque resultará costoso (un coste de $2000 para cada uno y una indemnización igual a $5000 que el demandado habrá de pagar al demandante si resulta culpable). Determine los equilibrios de agrupación y separación para éste juego de señalización.

3) Enuncie el Segundo Teorema del Bienestar y muestre que se cumple en la economía de Oman en el periodo de la Autarquía.( Modelo lineal con dos factores, competencia perfecta y preferencias convencionales)

4) En el modelo sindical de ofertas sucesivas (dos) e información asimétrica en el que el sindicato sabe que el ingreso de la empresa Π se ubica entre 0 y Π* con probabilidad uniforme y el salario de reserva del sindicato es w*, deduzca el Equilibrio Bayesiano Perfecto.

5) Determine el Equilibrio Bayesiano lineal en el modelo de la Subasta Doble de Sobre Cerrado donde el precio se determina como el promedio entre lo ofertado por el comprador y lo demandado por el vendedor, siempre que el precio de lo ofertado supere al demandado.

6) Una empresa proveedora de alimentos balanceados y maximizadora de beneficios ha obtenido una orden de compra para producir un compuesto con por lo menos 100GRS de fibras- y que no exceda el 150GRS -, no menos de 400GRS de proteínas y que contenga no menos de 75GRS de minerales -. En el mercado puede obtener los siguientes productos con las siguientes características:


CONTENIDO PRODUCTO
DE: 1 2 3 4
FIBRAS 20% 30% 10% 5%
PROTEÍNAS 60% 50% 38% 25%
MINERALES 9% 8% 7% 12%
PRECIO / KG $10 $15 $8 $ 12

Si el compuesto debe pesar al menos 1000GRS- pero si lo excede debe pagar una multa de 20 centavos por gramo excedente.-
a) Formule el problema de optimización que enfrenta el empresario
b) Plantee el problema dual e interprete su significado.

7) Un individuo enfrentará cuatro entrevistas sucesivas en las que se le ofrecerá un a remuneración, w, entre 0 y 100 pesos con probabilidad uniforme. Estas cuatro ofertas son independientes entre sí. Si acepta, se termina la búsqueda. Caso contrario, procede a la siguiente entrevista. No es posible reconsiderar ofertas rechazadas. Si la función de utilidad del individuo es (w), ¿qué salario como mínimo estará dispuesto a aceptar en la primera entrevista?

8) En una fábrica de guardapolvos se pueden producir tres tipos de prendas. La primera de ellas requiere dos horas hombre del taller de cortado y cuatro horas hombre del taller de cosido. El segundo artículo se fabrica utilizando una hora hombre del taller de cortado y cinco del de cosido. La confección de la última especie de prenda requiere tres horas hombre de cada uno de los talleres señalados. Cada una de las prendas que es factible producir consume respectivamente, por unidad, dos, tres y cinco metros cuadrados de tela cuyo costo por metro cuadrado es de $3. Si la empresa dispone en cada taller, respectivamente, de 100 cortadores y de 350 cosedores, operarios que deben cumplir con 200 horas de trabajo mensual cada uno y se verifican las condiciones necesarias para la aplicación de la PL:

i) determine cuál será la asignación óptima de la mano de obra entre las distintas actividades si el precio de los tres tipos de guardapolvos -de los que pueden venderse cantidades ilimitadas- es de $20, $26 y $40 cada uno respectivamente.

ii) ¿produciría una nueva prenda cuyo precio es de $52 y requiere 4 horas hombre de cortado y 5 de cosido consumiendo 6 metros cuadrados de tela?

iii) plantee el problema en términos de programación lineal si cada operario del plantel de cortadores pudiera trabajar 20 horas extras mensuales a un costo de $4 la hora adicional.