Final de Microeconomia II segundo Semestre de 2010

Final de Microeconomía II 10 de Diciembre de 2010 Prof. FVTOW

1) En un contexto donde la negociación salarial se desenvuelve en la siguiente secuencia: un sindicato hace una demanda salarial, luego la empresa maximizadora de beneficios fija el nivel de empleo para finalmente las partes acudir a un arbitro y aceptar que fije empleo y salarios de acuerdo a la solución cooperativa de Nash, teniendo como punto de desacuerdo el nivel de empleo y de salario pactado en la primera parte de la transacción, se plantea que: si la función de valor del producto marginal del trabajo es información pública, lineal y con pendiente negativa, una estrategia de equilibrio empresaria consiste en ofrecer empleo nulo en su primera y única intervención. La utilidad del sindicato se deriva linealmente del valor de la nomina salarial- salario por numero de trabajadores empleados- y el de la empresa, del beneficio obtenido – ingreso menos costo laboral-. Demuestre.

2) ¿Cuanto estaría dispuesto a pagar a lo sumo un tercer oferente por participar de una subasta a sobre cerrado y única oferta por un bien – donde la valoración del bien de cada participante es información privada pero que se presume distribuida independiente y uniformemente entre 0 y 1- y donde la valuación del bien del tercer participante es de 0,7?

3) Si q1 = A – P1 + b1P2 y q2= A + b2P1 - P2 - b1 y b2 parámetros positivos menores que 1- ¿Cuál es el equilibrio de Bayesiano de Nash si ambos monopolistas fijan precios – P1 y P2- simultáneamente, siendo bi información privada del jugador i, y bi puede tomar el valor ba con probabilidad φ ó bb con probabilidad 1-φ . Se trata de mercados de bienes diferenciados y suponemos que ambas empresas tienen costo cero.

4) Si Juan dispone de 40 unidades del bien 1 y 60 del 2 mientras que Pedro dispone respectivamente de 70 y 30 de cada uno de estos bienes, determine la curva de contrato factible para estos consumidores si se cumplen los supuestos de competencia perfecta y si ambos poseen una función idéntica de utilidad del tipo Cobb-Douglas con exponentes igual a ¼. y ¾. respectivamente para cada bien
a) ¿ Cuántas unidades intercambiarán? (asuma p1=1)
¿Y si el consumidor 1 actuara como monopolista?

5) Si las preferencias de un agente respecto del ingreso – y -pueden ser representadas por una función de Utilidad U= Log (y) - éste también cumple con las previsiones de los axiomas de la teoría de la utilidad esperada de VN-M, toda vez que enfrenta la posibilidad de obtener un ingreso de 1200 pesos con probabilidad ½ o uno de 1800 pesos con igual posibilidad, se le pregunta a Vd.:
a) ¿le permitirá al agente mejorar su situación la existencia de un seguro contratable antes de producirse el desenlace de la contingencia-pero que se abona una vez resuelta la incertidumbre- que le ofrece, a un costo de $0,55 por peso asegurado incrementar su renta en caso de ingreso reducido?
b) ¿Cuantas unidades de seguro contratará en tal caso?

6) Antes de la llegada de los mercaderes, Omán era una sociedad autárquica con iguales recursos y conocimientos tecnológicos que en la época del Gran Omán- es decir contaba con 1000 hombres 1500 mujeres, requiriendo por unidad de caza (x1) un hombre y una mujer y dos mujeres y un hombre por unidad de pesca (x2)-.Vd. conoce la competitividad de los pobladores de Oman. Según el arqueólogo Arch, la función de utilidad de los habitantes era U= . De haber sido así y si los precios de importación- exportación de estos bienes eran respectivamente igual a $1 y $1,7.
a) ¿a cuánto habrían ascendido las importaciones y las exportaciones de Omán?
b) ¿Qué proporción de ellas habrían sido consumidas por las mujeres?
c) de haber variado en más los precios de la pesca en $0,40 ¿cómo modifica su anterior respuesta?
(Recordar que originalmente la producción de Oman era de 500 unidades de pesca y de caza y el ingreso de $ 1.350)

7) Muestre que en la subasta a sobre cerrado en el que cada uno de los dos oferentes tiene una valuación del bien que es información privada y que se conjetura esta distribuida uniformemente entre 0 y 1, que par de estrategias constituye un Equilibrio Bayesiano de Nash. Seguidamente muestre el EBN si el ganador de la subasta debe pagar el precio cotizado por el oferente perdidoso en lugar de su propia oferta.

8)Una empresa proveedora de alimentos balanceados y maximizadora de beneficios ha obtenido una orden de compra para producir un compuesto con, por lo menos, 10% de fibras- y que no exceda el 15% -, no menos de 40% de proteínas y que contenga no menos de 7,5 % de minerales -. En el mercado puede obtener los siguientes productos con las siguientes características:
CONTENIDO PRODUCTO
DE: 1 2 3
FIBRAS 20% 30% 10%
PROTEÍNAS 60% 50% 38%
MINERALES 9% 8% 7%
PRECIO POR KG. $10 $15 $8
Si el compuesto no puede pesar más de 600 gramos- o si lo hace se debe pagar una multa de 20 centavos por gramo excedente .- formule el problema de optimización que enfrenta el empresario en términos de PL si debe producir 10.000 unidades del compuesto.